Uma dançarina de 62,0 kg desliza no piso com velocidade inicial v0 = 1,20 m/s e pára devido ao atrito cinético…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma dançarina de 62,0 kg desliza no piso com velocidade inicial v0 = 1,20 m/s e pára devido ao atrito cinético µk = 0,18. Use g = 10 m/s². Calcule a distância d até parar, usando v0² = 2 µk g d.
- A) d = 0,20 m
- B) d = 0,40 m (d = v0²/(2 µk g) = 1,44/(2·0,18·10)=0,40 m).
- C) d = 0,80 m
- D) d = 0,60 m
- E) d = 1,00 m
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. v0 = 1,20 m/s, µk = 0,18 e g = 10 m/s². A massa de 62,0 kg não aparece na fórmula, porque ela se cancela ao longo da dedução (a força de atrito é µk·m·g e a aceleração é µk·g, independente de m). Passo 2: Use a relação dada, v0² = 2·µk·g·d. Isolando d, temos d = v0²/(2·µk·g). Passo 3: Calcule o numerador: v0² = 1,20² = 1,44. Passo 4: Calcule o denominador: 2·0,18·10 = 3,6. Passo 5: Divida: d = 1,44/3,6 = 0,40 m. Passo 6: Compare com as alternativas. A resposta correta é a B, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (0,20 m) resulta de um denominador incorreto, como 7,2 em vez de 3,6. C (0,80 m) resulta de esquecer o fator 2 no denominador. D (0,60 m) corresponderia a tomar a metade da velocidade inicial, o que não tem base na fórmula. E (1,00 m) não é obtido com os dados corretos, pois a massa não deve alterar o resultado. Conferência: se d = 0,40 m, a aceleração de frenagem é a = µk·g = 1,8 m/s², e a equação de Torricelli dá v0² = 2·1,8·0,40 = 1,44, confirmando o resultado.
💡 Dica: Aplique a fórmula dada para encontrar a distância.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou o denominador da fórmula, usando 2·µk·g como 7,2 em vez de 3,6, o que dá d = 1,44/7,2 = 0,20 m.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula e calcular a distância usando valores incorretos, resultando em uma resposta errada.
Energia cinética inicial transformada pelo trabalho da força de atrito W = -µk m g d; v0² = 2 µk g d leva a d = v0²/(2 µk g).
O aluno esqueceu o fator 2 da fórmula e calculou d = v0²/(µk·g) = 1,44/1,8 = 0,80 m.
O aluno acredita que a distância de frenagem é proporcional à velocidade inicial, tomando d = v0/2 = 0,60 m, sem usar a relação entre energia ou movimento uniformemente retardado.
O aluno acredita que a massa de 62,0 kg deve alterar a distância de parada, ou aplica a fórmula com um erro de cálculo, chegando a 1,00 m. Na verdade, a massa se cancela e não entra no resultado.
Raio-X da questão
atrito cinético
avaliacao
cálculo de distância · fórmulas de movimento
Revisar a relação entre força de atrito e movimento.
O aluno pode confundir a fórmula e calcular a distância usando valores incorretos, resultando em uma resposta errada.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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