Em um giro sem torque externo, o momento angular L = I·? é conservado. Um casal gira com velocidade angular…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Questão
Em um giro sem torque externo, o momento angular L = I·? é conservado. Um casal gira com velocidade angular inicial ?i = 1,20 rad/s; ao aproximar os braços, o momento de inércia reduz-se à metade (If = 0,5·Ii). Calcule a nova velocidade angular ?f (rad/s).
- A) ?f = 2,40 rad/s.
- B) ?f = 1,00 rad/s, pois não considera inércia
- C) ?f = 1,20 rad/s, mantendo a velocidade inicial
- D) ?f = 2,00 rad/s, uma redução incorreta devido à inércia
- E) ?f = 3,60 rad/s, calculando um aumento excessivo
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o princípio. Sem torque externo, o momento angular se conserva: Ii·ωi = If·ωf. No enunciado, o símbolo da velocidade angular (ω) aparece corrompido como ?, mas o sentido é claro. Passo 2: Substitua If = 0,5·Ii na conservação: Ii·1,20 = 0,5·Ii·ωf. Passo 3: Cancele Ii, que é diferente de zero: 1,20 = 0,5·ωf. Passo 4: Isole ωf: ωf = 1,20 / 0,5 = 2,40 rad/s. Passo 5: Verifique o resultado. Ao reduzir o momento de inércia à metade, a velocidade angular dobra, o que é coerente com o patinador que puxa os braços e gira mais rápido. Por que as outras estão erradas: a alternativa B ignora a conservação do momento angular; a C supõe que nada muda, o que contraria a conservação com inércia alterada; a D usa um valor que não decorre da razão 0,5; a E triplica a velocidade em vez de dobrá-la. Conclusão: a alternativa correta é a A, em concordância com o gabarito oficial.
💡 Dica: Use a conservação do momento angular para encontrar a nova velocidade angular.
Alternativa por alternativa
L = Ii·?i = If·?f, com If = 0,5·Ii ? ?f = (Ii/If)·?i = (1/0,5)·1,20 = 2,40 rad/s.
O aluno acredita que a velocidade angular não depende da inércia e acaba reduzindo ωi sem aplicar a relação Ii·ωi = If·ωf.
O aluno supõe que, por não haver torque externo, a velocidade angular permanece igual, confundindo conservação do momento angular com conservação da velocidade angular.
O aluno percebe que a velocidade deve aumentar, mas não aplica a proporção inversa exata; obtém um aumento de 2,00 sem base na razão 1/0,5, provavelmente por aproximação ou por cálculo incorreto da divisão.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre momento de inércia e velocidade angular, aplicando incorretamente a fórmula de conservação do momento angular.
O aluno interpreta a redução da inércia como um fator de três ou multiplica ωi por 3, em vez de dividir ωi pela razão de inércia 0,5 (ou multiplicar por 2).
Raio-X da questão
momento angular
avaliacao
conservacao do momento angular · relacao entre inercia e velocidade
Revisar a conservação do momento angular e suas aplicações em sistemas rotacionais.
O aluno pode confundir a relação entre momento de inércia e velocidade angular, aplicando incorretamente a fórmula de conservação do momento angular.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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