Num giro conjunto, o sistema tem momento de inércia inicial I1 = 2,0 kg·m² e velocidade angular ?1 = 2,0…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Experimentar e fruir, prezando pelo trabalho coletivo e pelo protagonismo, a prática de esportes de marca e de precisão, identificando os elementos comuns a esses esportes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Num giro conjunto, o sistema tem momento de inércia inicial I1 = 2,0 kg·m² e velocidade angular ?1 = 2,0 rad/s. Ao aproximarem os braços, I2 = 0,80 kg·m². Calcule a nova velocidade angular usando I1·?1 = I2·?2 (rad/s).
- A) ?2 = 10 rad/s
- B) ?2 = 5,0 rad/s
- C) ?2 = 3,0 rad/s
- D) ?2 = 1,0 rad/s
- E) ?2 = 2,0 rad/s
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. I1 = 2,0 kg·m², omega1 = 2,0 rad/s e I2 = 0,80 kg·m². A velocidade final omega2 é a incógnita.
- Aplique a conservação do momento angular, que é o princípio pedido: I1·omega1 = I2·omega2.
- Calcule o momento angular inicial: I1·omega1 = 2,0 · 2,0 = 4,0 kg·m²/s.
- Isole omega2: omega2 = (I1·omega1) / I2 = 4,0 / 0,80 = 5,0 rad/s.
- Compare com as alternativas. A resposta correta é a B (omega2 = 5,0 rad/s), que coincide com o gabarito oficial.
- Verifique as demais. A alternativa A (10 rad/s) está errada porque dobra o valor correto. A alternativa C (3,0 rad/s) não resulta de nenhuma operação válida com os dados. A alternativa D (1,0 rad/s) é incorreta porque ignora I2 na divisão. A alternativa E (2,0 rad/s) está errada porque mantém a velocidade inicial, o que contraria a diminuição do momento de inércia.
💡 Dica: Aplique a fórmula de conservação do momento angular.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou corretamente 5,0 rad/s e depois multiplicou novamente pela velocidade inicial de 2,0 rad/s, aplicando omega1 duas vezes.
Por que engana: Confundir a relação entre momento de inércia e velocidade angular, aplicando a fórmula de forma incorreta.
Conservação do momento angular: ?2 = (I1·?1)/I2 = (2,0·2,0)/0,80 = 4,0/0,80 = 5,0 rad/s.
O aluno tratou a relação como se fosse uma soma ou subtração entre os momentos de inércia (por exemplo, usando I1 − I2 = 1,2) em vez de manter a conservação do produto I·omega.
O aluno dividiu omega1 por I1 (2,0/2,0 = 1,0), ignorando o momento de inércia final I2 na fórmula.
O aluno acredita que a velocidade angular permanece constante, pensando que, sem torque externo, nada muda, quando na verdade o que se conserva é o momento angular.
Raio-X da questão
momento de inércia e velocidade angular
avaliacao
momentum angular · conservacao de energia
Revisar a conservação do momento angular em sistemas rotacionais.
Confundir a relação entre momento de inércia e velocidade angular, aplicando a fórmula de forma incorreta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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