(Dificuldade 2) Durante um giro de dança o cuidador segura a criança (m = 6,0 kg) a r = 0,50 m do eixo do…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Questão
(Dificuldade 2) Durante um giro de dança o cuidador segura a criança (m = 6,0 kg) a r = 0,50 m do eixo do corpo. Qual velocidade angular ? (rad/s) produz aceleração centrípeta ac = 2,0 m/s²? Use ac = ?²·r.
- A) ? = 4,0 rad/s
- B) ? = sqrt(ac/r) = sqrt(2,0/0,50) = 2,0 rad/s.
- C) ? = 1,0 rad/s
- D) ? = 0,5 rad/s
- E) ? = 3,0 rad/s
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A aceleração centrípeta é ac = 2,0 m/s² e o raio é r = 0,50 m. A massa da criança (6,0 kg) não entra no cálculo, pois a aceleração centrípeta não depende da massa. Passo 2: Use a fórmula dada, ac = ω^2 · r, e isole ω. Dividindo os dois lados por r, obtém-se ω^2 = ac / r. Passo 3: Substitua os valores: ω^2 = 2,0 / 0,50 = 4,0 (rad/s)^2. Passo 4: Tire a raiz quadrada: ω = raiz de 4,0 = 2,0 rad/s. Passo 5: Comparando com o gabarito oficial (B), a resolução confirma a alternativa B. Por que as outras estão erradas: a alternativa A esquece a raiz quadrada; a C multiplica ac por r em vez de dividir; a D inverte a razão dentro da raiz; a E usa a massa, que não aparece na fórmula.
💡 Dica: Use a fórmula da aceleração centrípeta para encontrar a velocidade angular.
Alternativa por alternativa
O aluno isola ω^2 corretamente, mas para em ω^2 = 4,0 e registra 4,0 como se fosse a velocidade angular, esquecendo de extrair a raiz quadrada. Assim, confunde ω^2 com ω.
Por que engana: Confundir a fórmula da aceleração centrípeta e aplicar incorretamente os valores de r e ac.
Ac = ?²·r ? ? = v(ac/r). Com ac=2,0 m/s² e r=0,50 m, ? = v(4,0) = 2,0 rad/s; velocidade tangencial v = ?·r = 1,0 m/s.
O aluno multiplica ac por r (2,0 x 0,50 = 1,0) em vez de dividir, aplicando a fórmula de forma invertida ao isolar ω.
O aluno inverte a razão dentro da raiz, calculando raiz de (r/ac) = raiz de (0,50/2,0) = 0,5. Não compreende que ω^2 = ac/r, com a aceleração no numerador.
O aluno usa a massa da criança (6,0 kg) no cálculo, fazendo m/ac = 6,0/2,0 = 3,0. Acredita que a massa interfere na aceleração centrípeta, o que é um equívoco conceitual.
Raio-X da questão
aceleração centrípeta
avaliacao
aceleração centrípeta · velocidade angular
Revisar a relação entre aceleração centrípeta e velocidade angular.
Confundir a fórmula da aceleração centrípeta e aplicar incorretamente os valores de r e ac.
saude
tomada_decisao
cientifico
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