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OBJETIVA (Dificuldade 2). Num giro de dança, o bebê (massa 6,0 kg) é segurado a aproximadamente 0,35 m do eixo…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Questão

OBJETIVA (Dificuldade 2). Num giro de dança, o bebê (massa 6,0 kg) é segurado a aproximadamente 0,35 m do eixo de rotação. Se o cuidador aplica um torque t = 0,60 N·m, calcule a aceleração angular a (rad/s²) usando I = m r² e a = t / I.

A) a ˜ 0,82 rad/s².
B) a = 0,30 rad/s²
C) a = 1,2 rad/s²
D) a = 0,50 rad/s²
E) a = 1,0 rad/s²

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

Identifique os dados. Massa m = 6,0 kg, raio r = 0,35 m e torque t = 0,60 N·m. Pede-se a aceleração angular a = t / I, com I = m r^2.
Calcule o momento de inércia. r^2 = 0,35 x 0,35 = 0,1225 m^2. Então I = 6,0 x 0,1225 = 0,735 kg·m^2.
Calcule a aceleração angular. a = 0,60 / 0,735 = 0,816... rad/s^2, ou seja, aproximadamente 0,82 rad/s^2. A alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial.
Por que as outras estão erradas. B (0,30) apareceria se o r^2 fosse ignorado e se usasse I = m r, o que daria cerca de 0,29. C (1,2) corresponde a inverter a razão, calculando I / t = 0,735 / 0,60 = 1,225. D (0,50) surge de um valor de I incorreto, cerca de 1,2 kg·m^2, que não corresponde a m r^2 com os dados do enunciado. E (1,0) surge de arredondar excessivamente 0,1225 para 0,1, o que daria I = 0,6 kg·m^2.
Conclusão. O cálculo correto depende de elevar o raio ao quadrado antes de multiplicar pela massa e de dividir o torque pelo momento de inércia, e não o contrário.

💡 Dica: Calcule o momento de inércia antes de encontrar a aceleração angular.

Alternativa por alternativa

A Correta

I = m r² = 6,0×(0,35)² = 0,735 kg·m²; a = t / I = 0,60 / 0,735 ˜ 0,816 ˜ 0,82 rad/s².

B Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente usou I = m r, esquecendo de elevar o raio ao quadrado, e obteve I = 2,1 kg·m^2 e a = 0,60 / 2,1, que dá cerca de 0,29.

C Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno provavelmente inverteu a relação e calculou I / t em vez de t / I, obtendo 0,735 / 0,60 = 1,225, que arredondado fica em 1,2.

Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula do torque com a fórmula da força, aplicando incorretamente os valores e resultando em uma aceleração angular errada.

D Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente errou o valor do momento de inércia, obtendo I em torno de 1,2 kg·m^2, o que não corresponde a m r^2 com os dados do enunciado. Não há um erro único evidente, por isso a análise é aproximada.

E Erradaerro: Atenção

O aluno provavelmente arredondou 0,35^2 = 0,1225 para 0,1 de forma excessiva, obtendo I = 0,6 kg·m^2 e a = 0,60 / 0,60 = 1,0 rad/s^2.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Analisar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

torque e aceleração angular

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

torque e aceleração angular · inércia e movimento circular

📚 Reveja

Revisar as fórmulas de torque e momento de inércia.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a fórmula do torque com a fórmula da força, aplicando incorretamente os valores e resultando em uma aceleração angular errada.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cientifico

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