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Durante uma curva de dança de salão com um bebê no colo (m = 8,0 kg) posicionado a r = 0,40 m do eixo de…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Questão

Durante uma curva de dança de salão com um bebê no colo (m = 8,0 kg) posicionado a r = 0,40 m do eixo de rotação do cuidador, a velocidade angular média é ? = 1,5 rad/s. Calcule a força centrípeta F_c exercida no bebê usando F_c = m·r·?² (m em kg, r em m, ? em rad/s). Indique direção da força.

A) F_c = 7,2 N, dirigida radialmente para fora (força centrífuga).
B) F_c = 72 N, dirigida radialmente para o centro.
C) F_c = 4,8 N, dirigida radialmente para o centro.
D) F_c = 7,2 kg·m/s, dirigida para o centro.
E) F_c = 7,2 N, dirigida radialmente para o centro da curva (para dentro da trajetória).

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

Identifique os dados: m = 8,0 kg, r = 0,40 m e velocidade angular omega = 1,5 rad/s. Passo 2: Calcule o quadrado da velocidade angular: omega^2 = 1,5^2 = 2,25 rad^2/s^2. Passo 3: Aplique a fórmula Fc = m·r·omega^2 = 8,0 · 0,40 · 2,25 = 3,2 · 2,25 = 7,2 N. Passo 4: Determine a direção. A força centrípeta é sempre dirigida para o centro da trajetória circular, ou seja, radialmente para dentro, perpendicular à velocidade do bebê. Logo, a alternativa correta é a E, que tem valor 7,2 N e direção para o centro da curva. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A tem o valor correto, mas dá a força como centrífuga dirigida para fora, que é uma força fictícia vista do referencial girante e não atua sobre o bebê. B tem valor incorreto (72 N), resultado de um erro de cálculo, como elevar 3 ao quadrado em vez de 1,5. C tem valor incorreto (4,8 N), obtido ao multiplicar m·r·omega sem elevar omega ao quadrado. D tem valor numérico igual ao da resposta certa, mas a unidade kg·m/s é de quantidade de movimento, e não de força, que se mede em N ou kg·m/s^2. Passo 6: Conclusão: o gabarito oficial E está correto, pois a força centrípeta vale 7,2 N e aponta para o centro da curva.

💡 Dica: Aplique a fórmula da força centrípeta diretamente.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceituala que mais engana

O aluno calculou o valor corretamente, mas confundiu a força centrípeta com a força centrífuga, achando que ela atua para fora da trajetória. Ele acredita que a força que mantém o bebê em curva empurra para longe do centro.

Por que engana: Confundir a direção da força centrípeta, indicando que ela é radialmente para fora em vez de para o centro.

B Erradaerro: Procedimental

O aluno errou o cálculo numérico, provavelmente ao elevar a velocidade angular ao quadrado de forma incorreta (usando 3 em vez de 1,5, o que gera 9 em vez de 2,25). O resultado 72 N é quatro vezes maior que o correto, embora a direção esteja certa.

C Erradaerro: Procedimental

O aluno esqueceu de elevar a velocidade angular ao quadrado e multiplicou m·r·omega, obtendo 4,8 N. A direção está correta, mas a fórmula foi aplicada de forma errada.

D Erradaerro: Conceitual

O aluno confundiu a unidade de força com a de quantidade de movimento, ou seja, a unidade kg·m/s, que pertence ao momento linear. Isso mostra que ele não identificou que a grandeza pedida é força, medida em newtons, que equivale a kg·m/s^2.

E Correta

Usa-se F_c = m·r·?². Substituindo: F_c = 8,0·0,40·(1,5)² = 8,0·0,40·2,25 = 7,2 N. A força é centrípeta, apontando para o centro da curva.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Bloom Aplicar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

força centrípeta

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

força centrípeta · movimento circular

📚 Reveja

Revisar a fórmula da força centrípeta e suas aplicações.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a direção da força centrípeta, indicando que ela é radialmente para fora em vez de para o centro.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cientifico

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