Educação FísicaBebês (0-1a6m)Difícil⏱ longo

Um cuidador inicia do repouso uma rotação horizontal com um bebê segurado a r = 0,50 m. Atinge velocidade…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Questão

Um cuidador inicia do repouso uma rotação horizontal com um bebê segurado a r = 0,50 m. Atinge velocidade angular ? = 2p rad/s em ?t = 1,5 s. Considere o bebê como massa pontual m = 9,0 kg; calcule o torque médio necessário para esse aumento de rotação. Use I = m·r², a = ??/?t, t = I·a (SI: N·m).

A) t = 5 N·m
B) t = 0 N·m
C) t ˜ 9,42 N·m
D) t = 12 N·m
E) t = 20 N·m

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Identifique os dados. Raio r = 0,50 m, massa m = 9,0 kg, velocidade angular final ω = 2π rad/s (o 'p' do enunciado é π), intervalo de tempo Δt = 1,5 s e velocidade inicial nula, pois a rotação parte do repouso. Passo 2: Calcule o momento de inércia: I = m·r² = 9,0 × 0,50² = 9,0 × 0,25 = 2,25 kg·m². Passo 3: Calcule a aceleração angular média: α = Δω/Δt = (2π − 0)/1,5 = 4π/3 ≈ 4,19 rad/s². Passo 4: Calcule o torque: τ = I·α = 2,25 × 4,19 ≈ 9,42 N·m (exatamente 3π N·m). Passo 5: Compare com as alternativas. O valor 9,42 N·m corresponde à alternativa C, que coincide com o gabarito oficial. A alternativa A (5 N·m) não corresponde ao cálculo. A alternativa B (0 N·m) está errada, pois torque nulo implicaria velocidade angular constante, e aqui há aceleração. A alternativa D (12 N·m) não resulta de I·α com os dados. A alternativa E (20 N·m) também não resulta do produto correto. Conclusão: o gabarito C está correto.

💡 Dica: Calcule o momento de inércia e a aceleração antes de encontrar o torque.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente errou no cálculo do momento de inércia ou da aceleração angular, chegando a um valor pequeno que não corresponde a I·α com ω = 2π rad/s.

B Erradaerro: Senso comum

O aluno acredita que, como a rotação parte de uma velocidade angular que vai aumentando de forma suave, o torque deve ser nulo, confundindo torque nulo com velocidade angular constante.

C Correta

I = m·r² = 9,0·0,50² = 2,25 kg·m²; a = (2p-0)/1,5 ˜ 4,1888 rad/s²; t = I·a ˜ 2,25·4,1888 ˜ 9,4248 N·m ˜ 9,42 N·m.

D Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno provavelmente errou na aceleração angular ou no momento de inércia, por exemplo usando r em vez de r² ou tratando π de forma incorreta, o que levou a um valor maior que o correto.

Por que engana: Calcular incorretamente o torque ao não considerar a relação entre aceleração angular e torque.

E Erradaerro: Atenção

O aluno provavelmente usou um valor incorreto para r ou para a massa, ou multiplicou grandezas de forma errada, chegando a um resultado acima do esperado.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Aplicar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

torque e aceleração angular

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

torque e aceleração angular · momentum angular

📚 Reveja

Revisar as fórmulas de torque e momento de inércia.

⚠️ Erro mais comum

Calcular incorretamente o torque ao não considerar a relação entre aceleração angular e torque.

🌎 Tema transversal

saude

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cientifico

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