Uma dançarina de massa m = 65 kg (g = 10 m/s²) troca o sapato de salto (área de contato A_salto = 2,0 cm²) por…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Experimentar e fruir, prezando pelo trabalho coletivo e pelo protagonismo, a prática de esportes de marca e de precisão, identificando os elementos comuns a esses esportes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma dançarina de massa m = 65 kg (g = 10 m/s²) troca o sapato de salto (área de contato A_salto = 2,0 cm²) por um tênis (A_tenis = 45 cm²). Calcule a pressão em Pa para cada calçado usando P = F/A com F = m·g, e a razão P_salto / P_tenis.
- A) P_salto = 1.000.000 Pa; P_tenis = 500.000 Pa; razão = 2
- B) P_salto = 3,5×106 Pa; P_tenis = 1,0×105 Pa; razão = 35
- C) P_salto = 0,5×10³ Pa; P_tenis = 0,01×10³ Pa; razão = 50
- D) P_salto = 1.500.000 Pa; P_tenis = 2.000.000 Pa; razão = 0,75
- E) P_salto = 3,25×10^6 Pa; P_tenis ˜ 1,44×10^5 Pa; razão ˜ 22,5.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Calcule a força peso: F = m·g = 65 kg × 10 m/s² = 650 N. Passo 2: Converta as áreas para metros quadrados, sabendo que 1 cm² = 10^-4 m². A_salto = 2,0 cm² = 2,0×10^-4 m² e A_tenis = 45 cm² = 4,5×10^-3 m². Passo 3: Calcule a pressão do salto: P_salto = 650 / 2,0×10^-4 = 3,25×10^6 Pa. Passo 4: Calcule a pressão do tênis: P_tenis = 650 / 4,5×10^-3 ≈ 1,44×10^5 Pa. Passo 5: Calcule a razão: P_salto / P_tenis = 3,25×10^6 / 1,44×10^5 ≈ 22,5. Conferência: como a força é a mesma, a razão também é igual a A_tenis / A_salto = 45 / 2 = 22,5. Passo 6: Conclusão: a alternativa E está correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque seus valores de pressão não correspondem a F = 650 N com essas áreas. A alternativa B está errada porque a razão 35 não corresponde à proporção 45/2 = 22,5. A alternativa C está errada porque os valores de pressão são muito pequenos para essa força e área. A alternativa D está errada porque a pressão do salto deve ser muito maior que a do tênis, já que a área do salto é muito menor.
💡 Dica: Calcule a força e depois a pressão para cada calçado.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou a conversão de cm² para m² ou a divisão, obtendo valores de pressão que não correspondem a F = 650 N sobre essas áreas. A razão 2 também indica que ele não comparou corretamente as áreas.
Por que engana: Confundir as áreas de contato dos calçados, resultando em cálculos incorretos da pressão.
O aluno provavelmente arredondou ou usou uma força incorreta (por exemplo, 700 N, como se a massa fosse 70 kg), e não manteve a proporção entre as áreas. Assim, a razão 35 não bate com 45/2.
O aluno provavelmente não converteu corretamente as áreas de cm² para m² ou trocou a ordem de potências de 10, o que gera pressões muito baixas. Com isso, a razão 50 perde o sentido físico.
O aluno provavelmente acreditou que a área maior do tênis gera maior pressão, quando na verdade a pressão é inversamente proporcional à área de contato para a mesma força. Por isso inverteu a relação e obteve razão menor que 1.
F = m·g = 65·10 = 650 N. Converter áreas: 2,0 cm² = 2,0×10^-4 m²; 45 cm² = 4,5×10^-3 m². P = F/A => P_salto = 650/2,0×10^-4 = 3,25×10^6 Pa; P_tenis = 650/4,5×10^-3 ˜1,44×10^5 Pa; razão ˜22,5.
Raio-X da questão
pressão em calçados
avaliacao
cálculo de pressão · força e área
Revisar a fórmula de pressão e suas aplicações.
Confundir as áreas de contato dos calçados, resultando em cálculos incorretos da pressão.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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