Uma criança m = 10 kg ajoelha-se apoiando ambos os joelhos com área total de contato A_k = 160 cm² sobre o…

Questão

Uma criança m = 10 kg ajoelha-se apoiando ambos os joelhos com área total de contato A_k = 160 cm² sobre o tapete; ao ficar em pé a área dos dois pés é A_p = 1200 cm². Calcule a pressão P_k (em Pa) ao ajoelhar e compare com P_p ao ficar em pé. Use g = 10 m/s² e P = F/A.

1. A) P_k = 100/0,016 = 62500 Pa; P_p =100/0,12=8333 Pa.
2. B) Pressão igual à massa: P_k = 10 Pa, P_p = 10 Pa; pressão independe da área.
3. C) P_k = 100/160 = 0,625 Pa; P_p =100/1200˜0,083 Pa.
4. D) P_k = F/A_k = 100 N /0,016 m² = 6.250 Pa; P_p =100 N /0,12 m² ˜ 833 Pa. Ajoelhar produz 7,5× maior pressão.
5. E) P_k = m·g·A_k = 10·160 = 1600 Pa; P_p =10·1200=12000 Pa.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Calcular a força peso da criança: F = m x g = 10 kg x 10 m/s^2 = 100 N. Passo 2: Converter as áreas para metros quadrados, sabendo que 1 m^2 = 10000 cm^2: A_k = 160 cm^2 = 0,016 m^2 e A_p = 1200 cm^2 = 0,12 m^2. Passo 3: Aplicar P = F/A ao ajoelhar: P_k = 100/0,016 = 6250 Pa. Passo 4: Aplicar P = F/A ao ficar em pé: P_p = 100/0,12 , que é aproximadamente 833 Pa. Passo 5: Comparar os resultados: 6250/833 é aproximadamente 7,5, então ao ajoelhar a pressão é cerca de 7,5 vezes maior. O peso é o mesmo nas duas situações, mas a área de contato é bem menor quando a criança se ajoelha (160 cm^2 contra 1200 cm^2). Passo 6: Conferir com o gabarito oficial: a alternativa D é a correta e coincide com a minha resolução, sem divergência. Por que as outras estão erradas: A) 100/0,016 é 6250 e não 62500, e 100/0,12 não é 8333; B) a pressão depende da força e da área, não é igual à massa nem independe da área; C) não converteu cm^2 para m^2, e 100/160 não corresponde à pressão real; E) multiplicou a força pela área em vez de dividir, o que contraria a definição de pressão P = F/A.

💡 Dica: Calcule a pressão usando a fórmula P = F/A para ambas as situações.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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