Em uma apresentação, uma criança gira sozinha com momento de inércia de 0,90 kg·m² e velocidade angular de 4,0…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma apresentação, uma criança gira sozinha com momento de inércia de 0,90 kg·m² e velocidade angular de 4,0 rad/s. Depois, sua parceira se junta a ela, acrescentando 0,60 kg·m² ao momento de inércia. Qual é a velocidade angular final, usando a conservação do momento angular?
- A) 2,0 rad/s.
- B) 2,4 rad/s.
- C) 1,8 rad/s.
- D) 3,0 rad/s.
- E) 4,0 rad/s.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identificar o princípio. Não há torque externo significativo na situação, então vale a conservação do momento angular: L inicial = L final, ou seja, I1 x w1 = I2 x w2.
- Calcular o momento angular inicial. Só a criança gira no início: L = 0,90 kg·m² x 4,0 rad/s = 3,6 kg·m²/s.
- Calcular o novo momento de inércia. Ao se juntar a parceira, a inércia aumenta 0,60 kg·m²: I2 = 0,90 + 0,60 = 1,50 kg·m².
- Isolar a velocidade final. w2 = L / I2 = 3,6 / 1,50 = 2,4 rad/s.
- Conclusão. A velocidade angular final é 2,4 rad/s, alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (2,0) resultaria de uma inércia final de 1,8, o que é uma soma incorreta. C (1,8) resultaria de uma inércia final de 2,0, também somada incorretamente. D (3,0) só seria obtido com inércia final de 1,2, o que não corresponde ao acréscimo de 0,60. E (4,0) ignora a mudança na inércia, o que viola a conservação do momento angular, já que a velocidade só se mantém se I não mudar.
💡 Dica: Aplique a conservação do momento angular para encontrar a velocidade final.
Alternativa por alternativa
Provavelmente somou a inércia da parceira de forma errada, obtendo 1,8 kg·m² como inércia final (por exemplo, 0,90 + 0,90), e então dividiu 3,6 por 1,8.
O momento angular inicial é 0,90 × 4,0 = 3,6 kg·m²/s. O momento de inércia final é 0,90 + 0,60 = 1,50 kg·m². Então, a velocidade angular final é 3,6 ÷ 1,50 = 2,4 rad/s.
Provavelmente calculou a inércia final como 2,0 kg·m² por erro de soma e depois dividiu o momento angular 3,6 por esse valor, ou inverteu a proporção de inércias.
Provavelmente considerou um acréscimo de inércia menor do que o enunciado (usando 1,2 kg·m² como inércia final) ou aplicou uma proporção inadequada, ao invés de dividir o momento angular pela inércia total de 1,50 kg·m².
Provavelmente acredita que a velocidade angular se mantém constante porque o sistema continua girando, confundindo conservação do momento angular com conservação da velocidade angular.
Raio-X da questão
conservação do momento angular
avaliacao
conservação do momento angular · cálculo de velocidade angular
Revisar a fórmula de conservação do momento angular e como calcular a velocidade angular.
Confundir a relação entre momento de inércia e velocidade angular, aplicando incorretamente a fórmula de conservação do momento angular.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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