Um termômetro de resistência de platina tem R0 = 100,0 O a T0 = 0 °C e coeficiente a = 3,92×10?³ °C?¹. Se a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um termômetro de resistência de platina tem R0 = 100,0 O a T0 = 0 °C e coeficiente a = 3,92×10?³ °C?¹. Se a resistência medida é R = 138,0 O, qual a temperatura T em °C? Use R = R0·[1 + a·(T-T0)].
- A) T ˜ 124 °C
- B) T ˜ 50 °C
- C) T ˜ 70 °C
- D) T ˜ 97,0 °C.
- E) T ˜ 200 °C
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. R0 = 100,0 ohms, T0 = 0 °C, a = 3,92×10^-3 °C^-1 e R = 138,0 ohms. A incógnita é T.
- Substitua na fórmula R = R0·[1 + a·(T - T0)]. Como T0 = 0 °C, a expressão fica 138,0 = 100,0·[1 + 3,92×10^-3·T].
- Divida os dois lados por 100,0. Obtém-se 1,38 = 1 + 3,92×10^-3·T.
- Isole o termo com T. Subtraindo 1, tem-se 0,38 = 3,92×10^-3·T.
- Calcule T = 0,38 / 0,00392, que resulta em aproximadamente 96,9 °C, ou seja, cerca de 97 °C.
- Compare com as alternativas. A alternativa D (97,0 °C) é a única compatível com o resultado. Por isso o gabarito D está correto e foi confirmado pela resolução independente.
- Por que as outras estão erradas: A (124 °C) não corresponde a nenhuma divisão correta com os dados; B (50 °C) surge se o coeficiente for usado como 2a; C (70 °C) surge se a variação de resistência for dividida por R em vez de R0; E (200 °C) é um valor muito acima do que a variação de 38 ohms produz com esse coeficiente.
💡 Dica: Substitua os valores na fórmula e resolva para T.
Alternativa por alternativa
Provavelmente errou a divisão final ou a multiplicação do coeficiente, obtendo um valor de ΔT maior que o real. Não aplicou corretamente a relação entre ΔR, R0 e a.
Provavelmente usou o dobro do coeficiente (2a) ou dividiu o resultado por 2, achando que a variação de resistência corresponde a uma variação de temperatura menor do que a real.
Provavelmente dividiu a variação de resistência (38 ohms) por R = 138 ohms em vez de R0 = 100 ohms, ao isolar T da fórmula. A referência da variação relativa é R0, não R.
Por que engana: Confundir a relação entre resistência e temperatura, aplicando a fórmula de forma incorreta ou não isolando a variável corretamente.
R/R0 = 1+a(T-T0) ? T = T0 + (R/R0 -1)/a = 0 + (1,38-1)/3,92×10?³ ˜ 96,94 °C ˜ 97,0 °C.
Provavelmente acreditou que um aumento de 38% na resistência corresponde a uma temperatura muito maior, ou usou um coeficiente de ordem de grandeza errada, obtendo um valor exagerado.
Raio-X da questão
temperatura e resistência
avaliacao
equação de resistência · coeficiente de temperatura
Revisar a relação entre resistência e temperatura em termômetros.
Confundir a relação entre resistência e temperatura, aplicando a fórmula de forma incorreta ou não isolando a variável corretamente.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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