Sua família mudou primeiro 4 quarteirões ao norte da casa de origem e depois 10 quarteirões ao leste…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar relações espaciais (dentro e fora, em cima, embaixo, acima, abaixo, entre e do lado) e temporais (antes, durante e depois).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Sua família mudou primeiro 4 quarteirões ao norte da casa de origem e depois 10 quarteirões ao leste. Considerando movimentos ortogonais, qual a distância em linha reta entre o ponto inicial e o destino? (arredonde para duas casas decimais).
- A) 8 quarteirões, considerando somente a maior distância percorrida.
- B) 5 quarteirões, apenas somando os movimentos norte e leste.
- C) 10,77 quarteirões
- D) 14 quarteirões, considerando que o deslocamento foi mais eficiente.
- E) 12 quarteirões, apenas somando os deslocamentos diretos na linha reta.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os deslocamentos. A família andou 4 quarteirões ao norte e depois 10 quarteirões ao leste. Como norte e leste são direções perpendiculares, os dois trechos formam um triângulo retângulo, em que cada trecho é um cateto. Passo 2: Como a distância em linha reta do ponto inicial ao destino é a hipotenusa, aplique o teorema de Pitágoras: d^2 = 4^2 + 10^2 = 16 + 100 = 116. Passo 3: Calcule a raiz: d = raiz de 116, que é aproximadamente 10,7703. Passo 4: Arredondando para duas casas decimais, d = 10,77 quarteirões. Por que as outras estão erradas: A) considera apenas o maior trecho, ignorando o outro deslocamento; B) soma os movimentos, mas deslocamentos perpendiculares não se somam em linha reta; D) supõe que o trajeto mais longo seria mais eficiente, o que não tem sentido para a distância em linha reta; E) soma os trechos como se fossem em linha reta, o que não corresponde ao caminho real. Gabarito oficial C confirmado pela resolução.
💡 Dica: Use o teorema de Pitágoras para calcular a distância.
Alternativa por alternativa
Acredita que a distância em linha reta é apenas o maior deslocamento feito, ignorando o trecho perpendicular.
Soma os dois deslocamentos (4 + 10 = 14 ou similar) e obtém 5 por erro, tratando movimentos perpendiculares como se fossem na mesma direção.
Por que engana: Confundir a soma das distâncias percorridas com a distância em linha reta entre os pontos inicial e final.
Distância = sqrt(4² + 10²) = sqrt(16 + 100) = sqrt(116) ˜ 10,7703 ? 10,77.
Confunde distância percorrida com distância em linha reta e supõe que a soma dos trajetos seria o deslocamento final, usando a intuição de que o trajeto é mais eficiente quando é mais longo.
Soma os deslocamentos como se a família tivesse andado em linha reta, obtendo 14 e chegando a um valor que não corresponde ao triângulo formado pelos movimentos.
Raio-X da questão
distância em linha reta
avaliacao
distância em linha reta · movimentos ortogonais
Revisar o teorema de Pitágoras e suas aplicações.
Confundir a soma das distâncias percorridas com a distância em linha reta entre os pontos inicial e final.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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