Uma placa do telhado com área A = 1,50 m² e emissividade e = 0,92 tem temperatura T = 300 K; o céu efetivo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma placa do telhado com área A = 1,50 m² e emissividade e = 0,92 tem temperatura T = 300 K; o céu efetivo pode ser aproximado por Ta = 270 K. Usando s = 5,67×10?8 W·m?²·K?4, calcule a potência de perda líquida por radiação P = e·s·A·(T4 - Ta4).
- A) Calcula-se P = 100 W, desconsiderando a temperatura do céu.
- B) A potência de perda líquida é 150 W, usando miscalculadamente s.
- C) P ˜ 2,18×10² W (˜218 W)
- D) A emissividade é 1, obtendo P = 500 W no cálculo.
- E) A perda líquida é negativa, significando ganho de calor.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A = 1,50 m², e = 0,92, T = 300 K, Ta = 270 K e s = 5,67x10^-8 W·m^-2·K^-4. Passo 2: Calcule T^4 = 300^4 = 8,10x10^9 K^4. Passo 3: Calcule Ta^4 = 270^4 = 5,3144x10^9 K^4. A diferença é T^4 - Ta^4 = 2,7856x10^9 K^4. Passo 4: Calcule o produto e·s·A = 0,92 × 5,67x10^-8 × 1,50 = 7,825x10^-8 W·K^-4·m^2 aproximadamente. Passo 5: Multiplique: P = 7,825x10^-8 × 2,7856x10^9 = cerca de 218 W, ou seja, 2,18x10^2 W. Passo 6: Compare com o gabarito. A alternativa C está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A ignora a temperatura do céu, o que contraria a fórmula dada; B apresenta 150 W, valor que não sai da fórmula com os dados; D afirma e = 1 e um resultado de 500 W, mas com e = 1 a potência seria cerca de 237 W; E diz que a perda é negativa, mas T (300 K) é maior que Ta (270 K), então a diferença é positiva e há perda de calor.
💡 Dica: Aplique a fórmula da potência de perda líquida por radiação.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que basta considerar a placa e sua emissividade, ignorando a radiação recebida do céu. Assim, usa apenas a parcela emitida pela placa.
O aluno usa a fórmula, mas erra no cálculo numérico ou troca a constante de Stefan-Boltzmann, chegando a 150 W sem seguir o procedimento correto.
Por que engana: Confundir a fórmula da perda de calor, desconsiderando a diferença de temperatura entre a placa e o céu.
Calcule T4-Ta4 = 3004-2704 = 2,78559×10? K4; P = 0,92·5,67×10?8·1,50·2,78559×10? ˜ 218 W.
O aluno supõe que a emissividade é 1 (corpo negro) em vez de 0,92 e também erra a conta, obtendo 500 W quando o valor correto para e = 1 seria cerca de 237 W.
O aluno confunde o sentido do fluxo de calor e interpreta que a diferença T^4 - Ta^4 negativa indicaria ganho. Como T > Ta, a diferença é positiva e a placa perde energia por radiação.
Raio-X da questão
perda de calor por radiação
avaliacao
lei de Stefan-Boltzmann · emissividade e temperatura
Revisar a lei de Stefan-Boltzmann e suas aplicações.
Confundir a fórmula da perda de calor, desconsiderando a diferença de temperatura entre a placa e o céu.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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