Durante uma ação educativa de segurança no trânsito, um automóvel de massa 1,0 × 10³ kg permanece parado em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma ação educativa de segurança no trânsito, um automóvel de massa 1,0 × 10³ kg permanece parado em uma rua retilínea que forma um ângulo de 30° com a horizontal. Considere que o pavimento exerce sobre os pneus uma força de atrito estático paralela à rua e dirigida para a parte mais alta da ladeira. Despreze a resistência do ar e adote g = 10 m/s². Para a análise, use sen 30° = 0,50 e cos 30° = 0,87. Com base no texto, qual deve ser o módulo da força de atrito estático exercida pelo pavimento para que o automóvel permaneça em equilíbrio?
- A) 5,0 × 10³ N
- B) 9,8 × 10³ N
- C) 2,5 × 10³ N
- D) 1,0 × 10⁴ N
- E) 8,7 × 10³ N
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique as forças que atuam no carro. Ele está parado, então a resultante é zero. Atuam o peso P, a força normal do pavimento (perpendicular à rua) e a força de atrito estático (paralela à rua, para cima da ladeira).
- Calcule o peso. P = m × g = 1,0 × 10³ × 10 = 1,0 × 10⁴ N.
- Decomponha o peso. A componente do peso paralela à rua, que tende a puxar o carro ladeira abaixo, vale P × sen 30° = 1,0 × 10⁴ × 0,50 = 5,0 × 10³ N. A componente perpendicular vale P × cos 30° = 8,7 × 10³ N, e é equilibrada pela normal, não pelo atrito.
- Aplique o equilíbrio na direção paralela à rua. Atrito estático para cima e componente do peso para baixo devem se anular: f_at = 5,0 × 10³ N.
- Compare com o gabarito. O resultado 5,0 × 10³ N coincide com a alternativa A, que é o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: B usa g = 9,8 em vez do valor fornecido de 10 m/s²; C aplica o seno duas vezes (10⁴ × 0,50 × 0,50); D considera o peso inteiro, desprezando a inclinação; E usa a componente perpendicular do peso, que não é a força de atrito.
💡 Dica: Calcule a força de atrito usando a fórmula da força gravitacional e a inclinação.
Alternativa por alternativa
A componente do peso paralela à ladeira tende a fazer o automóvel deslizar para baixo. Seu módulo é dado por P∥ = mg sen 30°. Assim, P∥ = (1,0 × 10³ kg)(10 m/s²)(0,50) = 5,0 × 10³ N. Para equilibrar essa componente, a força de atrito estático deve ter o mesmo módulo e sentido oposto, isto é, para cima da ladeira.
O aluno calcula o peso com g = 9,8 m/s², ignorando o valor de 10 m/s² indicado no enunciado, e ainda não decompõe a força na direção da rua.
O aluno aplica o seno do ângulo duas vezes sobre o peso (10⁴ × sen 30° × sen 30°), confundindo a decomposição do peso com um produto repetido de funções trigonométricas.
O aluno acha que o atrito deve igualar o peso total do carro, esquecendo que apenas a componente paralela à rua precisa ser equilibrada quando o carro está em uma ladeira.
O aluno usa a componente do peso perpendicular à rua (P × cos 30°), que é equilibrada pela força normal, e não pela força de atrito, que atua paralelamente à superfície.
Raio-X da questão
força de atrito
avaliacao
forca peso e decomposicao · forca de atrito estatico
Revisar as forças em planos inclinados e a fórmula da força de atrito.
Confundir a componente da força peso paralela à ladeira com a força total ou esquecer de decompor o peso.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Em um teste de segurança realizado em uma rodovia de acesso a uma serra, um carro de massa 200 kg desce uma ladeira…
- Durante uma aula de Física, estudantes analisaram um carro que descia uma rampa retilínea de um estacionamento. Para…
- Em um laboratório escolar, estudantes analisam o movimento de um bloco colocado sobre uma plataforma horizontal. O bloco…
- Em um ensaio de segurança realizado em uma pista horizontal, um automóvel de massa 1 000 kg deslocava-se a 20 m/s. Ao…
- Em uma atividade de Física, estudantes analisam um carrinho de transporte de massa igual a 50 kg, inicialmente em…
- Durante um teste de segurança em um laboratório, uma caixa de 10 kg é colocada sobre uma plataforma horizontal. Para…
Todas as questões de Forças Específicas: Atrito, Peso, Elástica
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog