Um corpo é lançado para cima com uma velocidade de 25 m/s. Determine a altura máxima que ele pode alcançar.
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um corpo é lançado para cima com uma velocidade de 25 m/s. Determine a altura máxima que ele pode alcançar.
- A) 31,25 m
- B) 50 m
- C) 20 m
- D) 15 m
- E) 40 m
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A velocidade inicial de lançamento vertical é v0 = 25 m/s. No topo da trajetória a velocidade se anula (v = 0). O enunciado não informa a gravidade, então adota-se o valor usual do ensino básico, g = 10 m/s^2, e isso deve ser considerado na resposta.
- Escolha o método. Como não há dado de tempo, o mais direto é a conservação de energia mecânica: a energia cinética na saída é transformada em energia potencial gravitacional no ponto mais alto. Assim, (1/2)·m·v0^2 = m·g·h, o que dá h = v0^2 / (2g).
- Substitua os valores. v0^2 = 25^2 = 625. Então h = 625 / (2·10) = 625 / 20 = 31,25 m. Esse resultado também pode ser obtido pelas equações do movimento: o tempo de subida é t = v0/g = 2,5 s e a altura é h = v0·t − (g·t^2)/2 = 62,5 − 31,25 = 31,25 m.
- Compare com o gabarito. Minha conclusão coincide com o gabarito oficial, alternativa A (31,25 m).
- Por que as outras estão erradas. B (50 m) não resulta da fórmula correta, pois seria o dobro de 25 m, valor que não corresponde à altura máxima. C (20 m) não sai de nenhum cálculo válido com os dados. D (15 m) é um valor muito baixo para essa velocidade de lançamento. E (40 m) não corresponde a v0^2/(2g) com g = 10 m/s^2.
💡 Dica: Use a fórmula da altura máxima em um lançamento vertical.
Alternativa por alternativa
Cálculo correto da altura máxima.
O aluno provavelmente tomou a altura como v0·t com t = 2 s, ou dobrou a velocidade para obter o valor, confundindo a altura máxima com o espaço percorrido em todo o movimento de ida e volta.
Por que engana: Confundir a formula da altura máxima com a do tempo de subida, ou esquecer de usar a gravidade corretamente.
O aluno provavelmente aplicou uma subtração sem base física, como 25 − 5 = 20, tratando a altura como se fosse a velocidade descontada de um valor arbitrário, em vez de usar a relação energética.
O aluno provavelmente errou ao substituir os valores na fórmula h = v0^2/(2g), por exemplo ao usar um valor de g diferente ou ao calcular mal o quadrado de 25. A origem exata do número não pode ser identificada apenas pelo resultado.
O aluno provavelmente errou na conta de v0^2 ou no denominador, chegando a 800/20 = 40 m. Esse tipo de deslize surge ao calcular 25^2 ou ao multiplicar 2 por g de forma incorreta.
Raio-X da questão
altura máxima no lançamento
avaliacao
movimento uniformemente variado · equacao de movimento vertical
Revisar as fórmulas de movimento uniformemente variado (MUV).
Confundir a formula da altura máxima com a do tempo de subida, ou esquecer de usar a gravidade corretamente.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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