Um fóton de comprimento de onda ? = 450 nm incide em um metal com função trabalho f = 2,20 eV. Usando E =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um fóton de comprimento de onda ? = 450 nm incide em um metal com função trabalho f = 2,20 eV. Usando E = h·c/? (h = 6,63×10^-34 J·s, c = 3×10^8 m/s) e 1 eV = 1,6×10^-19 J, calcule a diferença de potencial de parada V_s (em V) tal que e·V_s = E - f·(1,6×10^-19 J).
- A) V_s ˜ 1,20 V
- B) V_s ˜ 4,20 V
- C) V_s ˜ 2,00 V
- D) V_s ˜ 0,10 V
- E) V_s ˜ 0,56 V.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Calcule a energia do fóton com E = h·c/λ. Usando h = 6,63×10^-34 J·s, c = 3×10^8 m/s e λ = 450 nm = 450×10^-9 m, temos h·c = 1,989×10^-25 J·m e E = 1,989×10^-25 / 450×10^-9 = 4,42×10^-19 J.
- Converta a energia para eV, dividindo por 1,6×10^-19 J: E = 4,42×10^-19 / 1,6×10^-19 = 2,76 eV (aproximadamente).
- Converta a função trabalho para joules: f = 2,20 eV = 2,20 × 1,6×10^-19 = 3,52×10^-19 J.
- Aplique a relação dada e·V_s = E - f. Em joules, E - f = 4,42×10^-19 - 3,52×10^-19 = 0,90×10^-19 J. Como e = 1,6×10^-19 C, V_s = 0,90×10^-19 / 1,6×10^-19 = 0,5625 V, ou seja, V_s ≈ 0,56 V.
- Verificação rápida em eV: como V_s (em volts) = E(eV) - f(eV), temos 2,76 - 2,20 = 0,56 V, o mesmo resultado.
- Portanto a alternativa correta é E, concordando com o gabarito oficial. A alternativa A (1,20 V) está errada porque não corresponde a E - f com a energia correta do fóton. A alternativa B (4,20 V) está errada porque a diferença não pode ser maior que a própria energia do fóton, que é cerca de 2,76 eV. A alternativa C (2,00 V) está errada porque resulta de um valor incorreto de energia. A alternativa D (0,10 V) está errada porque o valor de E - f é cerca de 0,56 V, não 0,10 V.
💡 Dica: Calcule a energia do fóton e subtraia a função trabalho.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou o cálculo da energia do fóton em eV, obtendo algo próximo de 3,40 eV, e depois subtraiu a função trabalho 2,20 eV, chegando a 1,20 V.
O aluno provavelmente obteve uma energia do fóton próxima de 4,20 eV, ou seja, cometeu erro na conversão de unidades ou no cálculo de hc/λ, e não subtraiu corretamente a função trabalho.
O aluno provavelmente calculou a energia como 4,20 eV (mesmo erro da alternativa B) e então subtraiu 2,20 eV, obtendo 2,00 V; o erro está na energia do fóton, não na subtração final.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre energia do fóton e a função trabalho, não subtraindo corretamente os valores.
O aluno provavelmente errou a energia do fóton para algo próximo de 2,30 eV, por descuido com algarismos ou potências de dez, e por isso obteve uma diferença de apenas 0,10 V.
E = (6,63×10^-34·3×10^8)/(450×10^-9) = 4,42×10^-19 J ˜ 2,76 eV. V_s = (2,76 eV - 2,20 eV) = 0,56 V.
Raio-X da questão
efeito fotoelétrico
avaliacao
energia de um fóton · função trabalho
Revisar a relação entre energia de fótons e função trabalho em efeito fotoelétrico.
O aluno pode confundir a relação entre energia do fóton e a função trabalho, não subtraindo corretamente os valores.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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