Um gerador de tensão contínua V = 12,0 V alimenta um resistor R3 = 4,0 O em série com uma associação paralela…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um gerador de tensão contínua V = 12,0 V alimenta um resistor R3 = 4,0 O em série com uma associação paralela de R1 = 6,0 O e R2 = 12,0 O. Determine a potência dissipada no resistor R1 (use P = V^2/R ou P = I^2·R, unidades SI).
- A) A potência dissipada em R1 é 12,0 W.
- B) A potência dissipada em R1 é 3,0 W.
- C) 6,0 W
- D) A resistência total do circuito é 6,0 O.
- E) A tensão no resistor R1 é 12,0 V.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique a configuração. R2 e R1 estão em paralelo, e essa associação está em série com R3. Portanto, o gerador de 12,0 V alimenta R3 e a associação paralela. Passo 2: Calcule a resistência equivalente em paralelo: Rp = (R1 x R2) / (R1 + R2) = (6,0 x 12,0) / (6,0 + 12,0) = 72,0 / 18,0 = 4,0 ohms. Passo 3: Calcule a resistência total: Rt = R3 + Rp = 4,0 + 4,0 = 8,0 ohms. Passo 4: Calcule a corrente total fornecida pelo gerador: I = V / Rt = 12,0 / 8,0 = 1,5 A. Passo 5: Calcule a tensão sobre o paralelo, que é a tensão restante após a queda em R3: V_paralelo = I x Rp = 1,5 x 4,0 = 6,0 V. Como R1 está diretamente sobre essa associação, a tensão em R1 é 6,0 V. Passo 6: Calcule a potência em R1: P1 = V^2 / R1 = 6,0^2 / 6,0 = 36,0 / 6,0 = 6,0 W (confirmando: I1 = 6,0 / 6,0 = 1,0 A e P1 = I1^2 x R1 = 1,0^2 x 6,0 = 6,0 W). Passo 7: Conferência das alternativas erradas. A (12,0 W) não é válida porque R1 não recebe a tensão total do gerador. B (3,0 W) corresponderia à potência em R2, não em R1. D (6,0 ohms) é apenas o valor de R1, não a resistência total de 8,0 ohms. E (12,0 V) desconsidera a queda de tensão em R3. Conclusão: a alternativa correta é a C, de acordo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule a corrente total e depois a potência em R1.
Alternativa por alternativa
Aplicou a tensão total do gerador (12,0 V) diretamente sobre R1, ignorando a queda de tensão em R3 e a associação em série. Ao usar P = V^2/R com V = 12,0 V e R = 12,0 ohms, ou algo semelhante, obtém 12,0 W.
Usou corretamente a tensão de 6,0 V da associação paralela, mas dividiu pelo resistor errado (R2 = 12,0 ohms) em vez de R1, obtendo 36,0 / 12,0 = 3,0 W. Trocou a identificação dos resistores em paralelo.
Por que engana: O aluno pode confundir a potência dissipada em R1 com a potência total do circuito, aplicando a fórmula de forma inadequada.
R1||R2 = (6·12)/(6+12)=4,0 O; R_total = 4,0+4,0=8,0 O; I_total = 12,0/8,0 = 1,50 A; tensão no paralelo V_par = I_total·4,0 = 6,0 V; P1 = V_par^2 / R1 = 6,0^2 / 6,0 = 6,0 W.
Tomou apenas o valor de R1 como se fosse a resistência total, sem somar a resistência equivalente do paralelo nem R3. Não percebeu que a resistência total precisa incluir todos os componentes em série.
Acredita que a tensão do gerador aparece integralmente sobre cada resistor do circuito, como se R3 não existisse no caminho. Esquece que a tensão se divide entre os componentes em série.
Raio-X da questão
potência elétrica
avaliacao
cálculo de potência elétrica · circuitos elétricos em série e paralelo
Revisar as fórmulas de potência elétrica e circuitos em série e paralelo.
O aluno pode confundir a potência dissipada em R1 com a potência total do circuito, aplicando a fórmula de forma inadequada.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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