Durante um gesto de deslocamento, um dançarino de massa m = 60 kg acelera do repouso até v = 1,50 m/s em ?t =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante um gesto de deslocamento, um dançarino de massa m = 60 kg acelera do repouso até v = 1,50 m/s em ?t = 0,30 s enquanto avança 0,45 m. Calcule: (a) a aceleração média a (m/s²) e a força média horizontal F (N) aplicada pelo dançarino (use F = m·a); (b) o trabalho realizado W (J) associado ao acréscimo de energia cinética (W = ?K = ½ m v²).
- A) T = 3 s; ? = 2,0 rad/s; v = 1,5 m/s; a_c = 2,25 m/s²; F_c = 90 N
- B) T = 2 s; ? = 3,14 rad/s; v = 2,0 m/s; a_c = 4,0 m/s²; F_c = 80 N
- C) a = 5,0 m/s²; F = 300 N; W = 67,5 J.
- D) T = 4,5 s; ? = 1,4 rad/s; v = 0,91 m/s; a_c = 1,10 m/s²; F_c = 44 N
- E) T = 5 s; ? = 1,25 rad/s; v = 0,81 m/s; a_c = 0,81 m/s²; F_c = 32,4 N
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Resolvi por conta própria. A aceleração média é a = Δv/Δt = (1,50 - 0)/0,30 = 5,0 m/s². Passo 2: A força média horizontal é F = m·a = 60 × 5,0 = 300 N. Passo 3: Pelo teorema trabalho-energia cinética, W = ΔK = ½ × m × v² = ½ × 60 × 1,50² = 30 × 2,25 = 67,5 J. Passo 4: Comparando com o gabarito, a alternativa C traz exatamente a = 5,0 m/s², F = 300 N e W = 67,5 J, então o gabarito está correto. Passo 5: Por que as demais estão erradas: A, B, D e E apresentam período, frequência angular e aceleração centrípeta, grandezas do movimento circular, que não se aplicam a um deslocamento retilíneo acelerado. Passo 6: Observação: o deslocamento de 0,45 m não é necessário para responder, e é inconsistente com a aceleração constante, pois com v médio de 0,75 m/s em 0,30 s o deslocamento seria 0,225 m. Essa inconsistência não altera a resposta pedida, que usa apenas v, Δt e m.
💡 Dica: Calcule a aceleração e a força antes de determinar o trabalho.
Alternativa por alternativa
Aplicou fórmulas de movimento circular uniforme (período, velocidade angular e aceleração centrípeta) em vez de calcular a aceleração linear do deslocamento. Também não relacionou a aceleração com a variação de velocidade.
Por que engana: Confundir a fórmula do trabalho com a fórmula da força, aplicando incorretamente os valores de massa e aceleração.
Interpretou o gesto como um movimento circular e tomou v = 2,0 m/s e a_c = 4,0 m/s² como grandezas do problema, sem qualquer base nos dados fornecidos (v final é 1,50 m/s).
a = v/?t = 1,50/0,30 = 5,0 m/s²; F = m·a = 60·5,0 = 300 N; W = ½·60·(1,50)² = 67,5 J, com unidades SI.
Errou o cálculo ao buscar a velocidade e aceleração por meio de uma relação arbitrária com o deslocamento de 0,45 m e o tempo, misturando conceitos de movimento circular sem seguir o método de Δv/Δt.
Trocou grandezas ao confundir a aceleração com o valor numérico da velocidade (0,81 m/s), e usou o modelo circular com período de 5 s, que não tem relação com o enunciado.
Raio-X da questão
força e trabalho
avaliacao
cálculo de aceleração · força e trabalho
Revisar as fórmulas de força e trabalho na física.
Confundir a fórmula do trabalho com a fórmula da força, aplicando incorretamente os valores de massa e aceleração.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Por que reduzir a velocidade em dias chuvosos pode produzir uma diferença maior do que a percebida pelo motorista? Em…
- Um aluno empurra um carrinho e percebe que, em certo trecho, ele segue quase com a mesma velocidade por algum tempo. —…
- Um patinador faz uma curva sem parar de se mover. Durante a curva, sua direção muda, embora a rapidez permaneça quase a…
- Em uma brincadeira, dois alunos percorrem o mesmo espaço. Um faz isso caminhando devagar e depois acelerando; o outro…
- Em um gráfico de velocidade ao longo do tempo, uma linha reta horizontal indica velocidade constante; uma linha…
- — O apito parece mais agudo quando a bicicleta vem e mais grave quando vai! Para testar essa percepcao, um coletivo de…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog