Durante uma mudança brusca de direção, uma dançarina (m = 48 kg) reduz sua velocidade tangencial de v = 1,8…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma mudança brusca de direção, uma dançarina (m = 48 kg) reduz sua velocidade tangencial de v = 1,8 m/s a zero em ?t = 0,40 s. Calcule a força média de frenagem F_avg e o impulso J aplicado (use ?p = m·?v e F_avg = ?p/?t).
- A) F_avg = 300 N; J = 100 kg·m/s
- B) F_avg = 50 N; J = 20 kg·m/s
- C) F_avg = 216 N (contrária ao movimento); J = 86,4 kg·m/s.
- D) F_avg = 120 N; J = 40 kg·m/s
- E) F_avg = 180 N; J = 80 kg·m/s
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. m = 48 kg, velocidade inicial v = 1,8 m/s, velocidade final zero, intervalo de tempo Δt = 0,40 s.
- Calcule a variação da quantidade de movimento. Δp = m·(v_final - v_inicial) = 48·(0 - 1,8) = -86,4 kg·m/s. O módulo é 86,4 kg·m/s e o sinal negativo indica que o vetor aponta contra o movimento inicial.
- Calcule o impulso. Pelo teorema do impulso, o impulso J é igual à variação da quantidade de movimento. Logo, J = 86,4 kg·m/s em módulo, com sentido contrário ao movimento.
- Calcule a força média de frenagem. F_média = Δp/Δt = 86,4/0,40 = 216 N, com sentido contrário ao movimento.
- Compare com as alternativas. Somente a alternativa C apresenta F = 216 N e J = 86,4 kg·m/s, o que confirma o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A diz 300 N e 100 kg·m/s, valores que não correspondem a 48·1,8 nem a 86,4/0,40. B diz 50 N e 20 kg·m/s, o que não resulta de Δp = 86,4. D diz 120 N e 40 kg·m/s, que também não resulta de Δp = 86,4. E diz 180 N e 80 kg·m/s, que não bate com a multiplicação de 48 por 1,8.
💡 Dica: Calcule o impulso e a força média usando as fórmulas fornecidas.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou o cálculo do produto m·v ou usou uma velocidade diferente de 1,8 m/s, chegando a um Δp de 120 kg·m/s e depois dividindo por 0,40 s.
Por que engana: Confundir a relação entre força média e impulso, calculando incorretamente a variação de velocidade ou o tempo.
O aluno parece ter confundido o impulso com o produto da massa pelo tempo (48·0,40 ≈ 19, arredondado para 20), ignorando a velocidade inicial.
?p = m·v = 48·1,8 = 86,4 kg·m/s; F_avg = ?p/?t = 86,4/0,40 = 216 N. Direção oposta ao deslocamento.
O aluno provavelmente usou uma velocidade de cerca de 1 m/s em vez de 1,8 m/s, obtendo Δp de 48 kg·m/s e, em seguida, uma força de 120 N.
O aluno provavelmente usou uma velocidade de 1,5 m/s em vez de 1,8 m/s, obtendo Δp de 72 kg·m/s e, depois, uma força de 180 N.
Raio-X da questão
força média e impulso
avaliacao
força média e impulso · movimento e aceleração
Revisar as fórmulas de impulso e força média em dinâmica.
Confundir a relação entre força média e impulso, calculando incorretamente a variação de velocidade ou o tempo.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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