Um circuito série RL é fechado em t = 0 com uma fonte DC V = 24,0 V, resistor R = 40,0 O e indutor L = 200 mH…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um circuito série RL é fechado em t = 0 com uma fonte DC V = 24,0 V, resistor R = 40,0 O e indutor L = 200 mH. (a) Escreva a expressão temporal da corrente i(t) para t = 0. (b) Calcule a constante de tempo t e o tempo para a corrente atingir 90% do valor de regime. (c) Determine a energia armazenada no indutor no regime permanente.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Para circuito RL série com fonte DC: I_8 = V/R = 24,0/40,0 = 0,600 A. Constante de tempo t = L/R = 0,200 H / 40,0 O = 0,00500 s (5,00 ms). A corrente durante a carga: i(t) = I_8(1 - e^{-t/t}) = 0{,}600(1 - e^{-t/0{,}00500}) A. Tempo para atingir 90%: t_{90} = -t ln(1-0{,}90) = -0{,}00500·ln(0{,}10) ˜ 0{,}00500·2{,}3026 = 0{,}01151 s ˜ 11,5 ms. Energia no indutor em regime: U = (1/2)L I_8^2 = 0{,}5·0,200·(0,600)^2 = 0,0360 J.
Explicação
A expressão da corrente i(t) no circuito RL série reflete o crescimento exponencial da corrente até atingir o valor de regime, que é obtido pela relação entre a tensão e a resistência. A constante de tempo, que determina a rapidez com que a corrente atinge seu valor máximo, é calculada pela razão entre a indutância e a resistência. A energia armazenada no indutor no regime permanente é dada pela fórmula que considera a corrente máxima e a indutância, representando a energia magnética acumulada no indutor.
Raio-X da questão
circuito RL
avaliacao
circuitos elétricos · lei de Ohm
Revisar as propriedades de circuitos RL e suas equações.
O aluno pode confundir a constante de tempo com o tempo necessário para atingir a corrente máxima, resultando em um cálculo incorreto da energia armazenada no indutor.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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