Num circuito série RL com fonte DC e = 12,0 V a chave é fechada. Mediu-se a corrente de regime I_8 = 0,300 A e…

Questão

Num circuito série RL com fonte DC e = 12,0 V a chave é fechada. Mediu-se a corrente de regime I_8 = 0,300 A e verificou-se que I(t) atinge 63,2% de I_8 em t = 8,00 ms. Descreva o procedimento experimental para determinar R e L a partir desses dados, apresente as equações usadas e calcule os valores de R e L; indique também como analisar os dados por ajuste linear para estimar t e discutir incertezas.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Procedimento e cálculo modelo: 1) Instrumentação: fonte DC estável, chave, amperímetro de resposta rápida ou sonda de corrente com osciloscópio; disparar medida ao fechar a chave e registrar I(t). 2) Equações teóricas: I_8 = e/(R) e I(t)=I_8(1-e^{-t/t}) com t = L/R. 3) Cálculos diretos pelos dados: R = e/I_8 = 12,0/0,300 = 40,0 O. Como 63,2% de I_8 ocorre em t = t, t = 8,00 ms = 0,00800 s. Portanto L = t·R = 0,00800·40,0 = 0,320 H. 4) Método alternativo por ajuste: reorganizar I(t) ? ln(1-I/I_8) = -t/t; traçar ln(1-I/I_8) vs t, ajustar reta; coeficiente angular = -1/t. 5) Incertezas e cuidados: considerar erro do instrumento (± leitura do amperímetro/sonda), precisão do tempo no osciloscópio, atenuação por resistência da bobina medida separadamente; repetir medições para média e usar regressão linear para redução de ruído. Resultados finais: R = 40,0 O; L = 0,320 H (com incerteza conforme precisão dos instrumentos).

Explicação

O procedimento experimental descrito utiliza a relação entre a corrente em um circuito RL e o tempo para determinar a resistência e a indutância, aplicando conceitos de circuitos elétricos. As equações utilizadas são fundamentadas na teoria de circuitos, permitindo calcular R e L diretamente a partir das medições realizadas. O método de ajuste linear fornece uma abordagem alternativa para estimar parâmetros, enquanto a consideração de incertezas garante a precisão dos resultados obtidos.

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• (DISSERTATIVA Dif.3) Um circuito série RL tem R = 20,0 O e L = 0,100 H. Uma fonte DC V = 230 V é ligada em t = 0…
• Um circuito série RL é fechado em t = 0 com uma fonte DC V = 24,0 V, resistor R = 40,0 O e indutor L = 200 mH. (a)…
• (Dissertativa) Em um circuito série RLC, R = 30,0 O, L = 50,0 mH e C = 10,0 µF. Inicialmente o capacitor está carregado…
• Um gerador de e = 12,0 V alimenta em série R1 = 2,00 O e uma associação paralela de R2 (desconhecido) e R3 = 6,00 O…
• DISCERTATIVA: Considere um circuito série RLC isolado (sem fonte externa após t=0) com R = 20,0 O, L = 200 mH e C = 50,0…
• Um estudante mediu a corrente I e a tensão V em um resistor e obteve os dados: I (A) = [0,10; 0,20; 0,30; 0,40; 0,50], V…

Todas as questões de Metodologia Científica e Experimentação