Biologia3ª sérieBNCC EM13CNT101Difícil⏱ longo

(DISSERTATIVA Dif.3) Um circuito série RL tem R = 20,0 O e L = 0,100 H. Uma fonte DC V = 230 V é ligada em t =…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT101

Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

(DISSERTATIVA Dif.3) Um circuito série RL tem R = 20,0 O e L = 0,100 H. Uma fonte DC V = 230 V é ligada em t = 0. Determine a expressão do fluxo de corrente i(t) para t = 0, calcule a constante de tempo t, a corrente em t = 0,01 s e a energia armazenada no indutor no estado estacionário. Justifique equações usadas (use L em H, R em O, t em s).

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

i(t) = (V/R)·(1-e^(-R t / L)). t = L/R = 0,100/20,0 = 0,005 s. Corrente em regime permanente I_ss = V/R = 230/20 = 11,5 A. i(0,01) = 11,5·(1-e^(-0,01/0,005)) = 11,5·(1-e^(-2)) ˜ 11,5·0,8647 ˜ 9,94 A. Energia no indutor W = ½·L·I_ss² = 0,5·0,100·(11,5)² ˜ 6,61 J. Derivações: equac¸ão diferencial L·di/dt + R·i = V; solução i(t)=I_ss(1-e^(-t/t)).

Explicação

A expressão do fluxo de corrente i(t) é derivada da solução da equação diferencial que descreve o circuito RL, onde a constante de tempo t é calculada como a razão entre a indutância e a resistência. O cálculo da corrente em t = 0,01 s utiliza a expressão de i(t) e considera a aproximação exponencial para determinar o valor em um tempo específico. A energia armazenada no indutor é obtida pela fórmula que relaciona a indutância com a corrente em regime permanente, refletindo a energia acumulada no indutor após o circuito atingir o estado estacionário.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Criar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

circuito RL

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

circuitos elétricos · lei de Ohm

📚 Reveja

Revisar as equações de circuitos RL e suas constantes de tempo.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a relação entre tensão, corrente e resistência, aplicando a lei de Ohm de forma inadequada ao circuito RL.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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