Uma bateria de f.e.m. E = 9,00 V e resistência interna r = 0,50 O alimenta um resistor R = 10,0 O. Um…
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma bateria de f.e.m. E = 9,00 V e resistência interna r = 0,50 O alimenta um resistor R = 10,0 O. Um voltímetro com resistência interna Rv = 2,00×10³ O é ligado em paralelo com R para medir a tensão em R. Calcule a leitura do voltímetro (em V) e a potência dissipada no resistor R (em W). Use equações com unidades SI.
- A) Voltaímetro lê 7,50 V; potência em R = 6,00 W.
- B) Voltaímetro lê 9,00 V; potência em R = 8,10 W.
- C) Voltaímetro lê 8,00 V; potência em R = 10,00 W.
- D) Voltaímetro lê 0 V; potência em R = 0 W.
- E) Volímetro lê 8,57 V; potência no resistor R ˜ 7,35 W.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identificar o circuito. A bateria (E = 9,00 V, r = 0,50 ohm) alimenta R = 10,0 ohm em paralelo com o voltímetro (Rv = 2,00x10^3 ohm). O voltímetro ideal teria resistência infinita, mas aqui ele tem Rv finito, então ele altera a corrente e a tensão no circuito e precisa ser considerado.
- Calcular a resistência equivalente do paralelo R e Rv. Req = R*Rv/(R+Rv) = 10,0*2000/2010 = 9,95 ohm.
- Calcular a resistência total do circuito. Rtotal = Req + r = 9,95 + 0,50 = 10,45 ohm.
- Calcular a corrente da bateria. I = E/Rtotal = 9,00/10,45 = 0,861 A.
- Calcular a tensão no paralelo, que é a leitura do voltímetro. U = I*Req = 0,861*9,95 = 8,57 V.
- Calcular a potência dissipada em R. P = U^2/R = 8,57^2/10,0 = 7,35 W. (Com U = 8,57 V e R = 10 ohm, a potência é 7,35 W.)
- Conclusão. A alternativa E é a correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A tem 7,50 V, mas a potência 6,00 W não bate com 7,50^2/10 = 5,63 W; B ignora a resistência interna e o efeito do voltímetro, o que daria 9,00 V; C dá 8,00 V e 10,00 W, valores que não são compatíveis com o circuito (a potência máxima seria bem menor que 10 W); D supõe que o voltímetro anula a tensão, mas ele apenas desvia uma pequena corrente.
💡 Dica: Calcule a tensão em R usando a regra do divisor de tensão.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula a tensão com um valor aproximado e não recalcula a potência a partir dela, pois 7,50^2/10 resulta em 5,63 W e não em 6,00 W. Também pode ter ignorado a resistência interna sem refazer as contas.
Por que engana: O aluno pode confundir a leitura do voltímetro com a tensão total da bateria, ignorando a queda de tensão devido à resistência interna.
O aluno ignora a resistência interna r da bateria e a resistência do voltímetro, tratando a tensão em R como igual à f.e.m. E = 9,00 V. Assim, calcula P = 9,00^2/10 = 8,10 W.
O aluno chuta uma tensão arredondada de 8,00 V e calcula uma potência inconsistente com ela, pois 8,00^2/10 = 6,40 W e não 10,00 W. Não verifica a coerência entre a tensão e a potência.
O aluno acha que o voltímetro, por estar em paralelo, impede a passagem de corrente ou anula a tensão em R. Na prática, a resistência do voltímetro é grande, mas finita, e apenas desvia uma pequena corrente.
Rp = R·Rv/(R+Rv)=9,950 O; I = E/(r+Rp)=9,00/10,450=0,8615 A; V_R = I·Rp = 0,8615·9,950 = 8,57 V; P_R = V_R²/R = (8,57²)/10 = 7,35 W.
Raio-X da questão
circuitos elétricos
avaliacao
circuitos elétricos · lei de Ohm
Revisar as leis de Ohm e circuitos em paralelo.
O aluno pode confundir a leitura do voltímetro com a tensão total da bateria, ignorando a queda de tensão devido à resistência interna.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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