Física2ª sérieBNCC EM13CNT106Difícil⏱ longo

Uma bateria tem E = 12,0 V e resistência interna r = 0,50 O. Dois consumidores são ligados separadamente: (A)…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT106

Avaliar, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais, tecnologias e possíveis soluções para as demandas que envolvem a geração, o transporte, a distribuição e o consumo de energia elétrica, considerando a disponibilidade de recursos, a eficiência energética, a relação custo/benefício, as características geográficas e ambientais, a produção de resíduos e os impactos socioambientais e culturais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma bateria tem E = 12,0 V e resistência interna r = 0,50 O. Dois consumidores são ligados separadamente: (A) um motor de partida modelado por R1 = 0,20 O; (B) um farol com R2 = 12,0 O. Calcule para cada caso a corrente I = E/(R + r) e a tensão terminal V_terminal = E - I·r. Discuta qualitativa e quantitativamente qual caso aquece mais a bateria e como aumentos de r para 1,00 O afetariam desempenho e aquecimento.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Cálculos: caso A (R1=0,20 O): I_A = 12,0/(0,20+0,50)=12,0/0,70=17,1429 A; V_term,A = 12,0-17,1429·0,50=3,4286 V. Potências: P_R1 = I_A^2·0,20 ˜ 58,78 W; P_r = I_A^2·0,50 ˜ 146,94 W (maior dissipação interna). Caso B (R2=12,0 O): I_B = 12,0/(12,0+0,50)=12,0/12,50=0,96 A; V_term,B = 12,0-0,96·0,50=11,52 V. Potências: P_R2 ˜ 11,06 W; P_r ˜ 0,461 W. Discussão: O motor de partida (caso A) provoca corrente muito maior, logo a perda interna P_r = I^2·r é muito maior e aquece a bateria mais, reduzindo a tensão terminal e a energia entregue ao motor. Se r aumenta para 1,00 O, para A I = 12,0/(0,20+1,00)=10,00 A e V_term = 2,0 V, P_r = 100 W (ainda alta) — redução de corrente mas maior queda de tensão relativa; para B I ˜ 0,923 A e V_term ˜ 11,08 V, mudança pequena. Conclusão: cargas de alta corrente são mais sensíveis à resistência interna; aumento de r reduz correntes e potência útil e aumenta fração da energia dissipada como calor interno.

Explicação

Os cálculos demonstram que o motor de partida, ao exigir uma corrente muito maior, resulta em perdas significativas de energia na forma de calor devido à resistência interna da bateria, o que a aquece mais. O aumento da resistência interna para 1,00 O reduz a corrente e a tensão terminal, afetando negativamente o desempenho das cargas, especialmente as que demandam alta corrente. Essa análise evidencia a relação entre resistência interna, corrente e eficiência no fornecimento de energia.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Analisar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

circuitos elétricos

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

circuitos elétricos · lei de Ohm

📚 Reveja

Revisar as leis de Ohm e o conceito de resistência interna.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a relação entre resistência e corrente, acreditando que uma resistência maior sempre resulta em maior corrente, sem considerar a resistência interna da bateria.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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