Uma pesquisa amostral deve selecionar n = 84 estudantes de uma escola com três séries: 7ª série com 240…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Planejar e executar pesquisa amostral, selecionando uma técnica de amostragem adequada, e escrever relatório que contenha os gráficos apropriados para representar os conjuntos de dados, destacando aspectos como as medidas de tendência central, a amplitude e as conclusões.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma pesquisa amostral deve selecionar n = 84 estudantes de uma escola com três séries: 7ª série com 240 alunos, 8ª série com 300 alunos e 9ª série com 300 alunos. Elabore um plano de amostragem estratificada proporcional: calcule quantos alunos selecionar em cada série e explique o procedimento matemático (mostre os cálculos).
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Usa-se alocação proporcional por estrato: n_i = (N_i / N) · n, onde N = 240+300+300 = 840 e n = 84. Para 7ª série: n_7 = (240/840)·84 = 240·0,1 = 24. Para 8ª série: n_8 = (300/840)·84 = 300·0,1 = 30. Para 9ª série: n_9 = (300/840)·84 = 30. Assim, selecionar 24 alunos da 7ª, 30 da 8ª e 30 da 9ª. Esse procedimento preserva a proporção de cada estrato na amostra, garantindo representatividade proporcional.
Explicação
O procedimento de alocação proporcional garante que a amostra reflita a composição da população total, permitindo que cada série seja representada de acordo com seu tamanho relativo. Os cálculos realizados para cada série asseguram que a proporção de alunos selecionados corresponde à proporção de alunos em cada série na população. Isso resulta em uma amostra mais representativa e minimiza viés na pesquisa.
Raio-X da questão
amostragem estratificada
avaliacao
proporção e frações · cálculo de amostras
Revisar os conceitos de amostragem e proporção.
O aluno pode errar ao não considerar a proporção correta de alunos em cada série, selecionando um número igual de alunos de cada série em vez de proporcional ao total.
cidadania_etica
pensamento_critico
cientifico
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