Durante uma figura, um casal desliza sem impulsos e diminui sua velocidade inicial v0 = 1,80 m/s até parar em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma figura, um casal desliza sem impulsos e diminui sua velocidade inicial v0 = 1,80 m/s até parar em d = 3,0 m devido ao atrito cinético. Usando g = 10 m/s² e a conservação energia (energia cinética transformada em trabalho do atrito), calcule o coeficiente de atrito µk.
- A) µk ˜ 0,054
- B) µk = 0,20
- C) µk = 0,10
- D) µk = 1,00
- E) µk = 0,02
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o princípio usado. O casal perde toda a energia cinética por causa do trabalho do atrito, então (1/2) m v0^2 = µk m g d. A massa m aparece dos dois lados e se cancela.
- Isole o coeficiente de atrito: µk = v0^2 / (2 g d).
- Substitua os valores. v0^2 = 1,80^2 = 3,24. Denominador: 2 x 10 x 3,0 = 60. Logo µk = 3,24 / 60 = 0,054.
- Compare com as alternativas. O resultado 0,054 corresponde à alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. B (0,20) não resulta da fórmula correta, pois exigiria um numerador diferente do obtido. C (0,10) seria obtido se o fator 2 da energia cinética fosse esquecido, o que daria 0,108, não 0,10. D (1,00) implicaria atrito igual ao peso, incompatível com um casal que ainda desliza por 3 m. E (0,02) é um valor muito pequeno e não sai da divisão correta de 3,24 por 60.
💡 Dica: Aplique a fórmula da conservação de energia e do trabalho do atrito.
Alternativa por alternativa
Energia: ½ m v0² = F_atrito·d = µk m g d ? µk = v0²/(2 g d) = 1,8²/(2·10·3,0) ˜ 0,054.
O aluno provavelmente usou v0 em vez de v0 ao quadrado na fórmula, obtendo 1,80/9 = 0,20. Ele não percebeu que a energia cinética depende do quadrado da velocidade.
Por que engana: Confundir a relação entre energia cinética e trabalho do atrito, resultando em um valor incorreto para o coeficiente de atrito.
O aluno provavelmente esqueceu o fator 2 da fórmula de energia cinética e calculou v0^2/(g d) = 3,24/30 = 0,108, arredondando para 0,10. Ele não percebeu que a conta exige o fator 1/2 da energia cinética.
O aluno provavelmente imaginou que o atrito é tão intenso quanto o peso do casal, ou seja, que o coeficiente seria 1. Ele não verificou se esse valor combina com um deslizamento de 3 m a partir de 1,80 m/s.
O aluno provavelmente cometeu um erro aritmético ou de posição decimal ao dividir 3,24 pelo denominador 2 x 10 x 3, chegando a 0,02 em vez de 0,054. A ordem de grandeza do resultado não foi conferida.
Raio-X da questão
coeficiente de atrito
avaliacao
conservacao de energia · trabalho de atrito
Revisar a relação entre energia cinética e trabalho do atrito.
Confundir a relação entre energia cinética e trabalho do atrito, resultando em um valor incorreto para o coeficiente de atrito.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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