Ao aterrissar de um salto, um dançarino de massa m = 55 kg tem velocidade vertical v = -3,0 m/s imediatamente…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Ao aterrissar de um salto, um dançarino de massa m = 55 kg tem velocidade vertical v = -3,0 m/s imediatamente antes do contato e para em ?t = 0,20 s. Calcule (a) o impulso J recebido e (b) a força média F_floor que o chão exerce, considerando g = 10 m/s² e F_floor = m·?v/?t + m·g (direção para cima).
- A) J = 120 kg·m/s
- B) F_floor = 1 500 N
- C) J = 165 kg·m/s (para cima); F_floor = 1 375 N (para cima)
- D) F_floor = 700 N
- E) J = 150 kg·m/s
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Massa m = 55 kg, velocidade antes do contato v = -3,0 m/s (negativa, ou seja, para baixo), velocidade final 0 (o dançarino para) e tempo de contato 0,20 s. Passo 2: Tome como positivo o sentido para cima. A variação de velocidade é Δv = v_final - v_inicial = 0 - (-3,0) = +3,0 m/s, ou seja, para cima. Passo 3: Calcule o impulso pelo teorema do impulso: J = m·Δv = 55 · 3,0 = 165 kg·m/s, para cima. Passo 4: Calcule a força média de reação do chão usando a fórmula dada: F_floor = m·Δv/Δt + m·g = (55 · 3,0)/0,20 + 55 · 10 = 825 + 550 = 1375 N, para cima. Passo 5: Conclusão. A alternativa C traz J = 165 kg·m/s e F_floor = 1375 N, ambos corretos, e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A tem J = 120 kg·m/s, valor que não corresponde a m·Δv; B tem F = 1500 N, que não resulta da fórmula com os dados; D tem F = 700 N, que ignora a parcela correta do impulso; E tem J = 150 kg·m/s, que não corresponde a 55 · 3,0.
💡 Dica: Calcule o impulso e a força média usando as fórmulas fornecidas.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou a multiplicação de massa por velocidade ou usou um valor de massa ou de variação de velocidade diferente do enunciado, como se 120 fosse o produto de 40 kg por 3 m/s.
O aluno provavelmente calculou a força média com erro na parcela do impulso ou na soma com o peso, chegando a um valor próximo de 1500 N que não corresponde à fórmula dada.
Por que engana: O aluno pode confundir a direção do impulso e da força média, calculando apenas a força resultante sem considerar a aceleração devido à gravidade.
?v = 0 - (-3,0) = 3,0 m/s; J = m·?v = 55·3,0 =165 kg·m/s. Força média = 165/0,20 + 55·10 = 825 + 550 = 1 375 N.
O aluno provavelmente errou a variação de velocidade ou a conversão entre impulso e força média, obtendo 700 N, que não resulta de m·Δv/Δt + m·g com Δv = 3,0 m/s.
O aluno provavelmente arredondou a massa para 50 kg ou fez um erro de multiplicação, obtendo J = 150 kg·m/s em vez de 55 · 3,0 = 165 kg·m/s.
Raio-X da questão
impulso e força média
avaliacao
impulso e força média · movimento uniformemente variado
Revisar as fórmulas de impulso e força média em dinâmica.
O aluno pode confundir a direção do impulso e da força média, calculando apenas a força resultante sem considerar a aceleração devido à gravidade.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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