Um parceiro de 30 kg gira em torno de um eixo a r = 0,8 m com rotação de 2,0 rev/s. Calcule a força centrípeta…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Experimentar e fruir, prezando pelo trabalho coletivo e pelo protagonismo, a prática de esportes de marca e de precisão, identificando os elementos comuns a esses esportes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um parceiro de 30 kg gira em torno de um eixo a r = 0,8 m com rotação de 2,0 rev/s. Calcule a força centrípeta F = m·?²·r (? = 2p·f). Use f = 2,0 Hz.
- A) F ˜ 30 N
- B) F ˜ 100 N
- C) F ˜ 15 N
- D) ? = 4p ˜ 12,57 rad/s; F ˜ 30·(12,57)²·0,8 ˜ 3,79×10³ N (˜ 3790 N).
- E) F ˜ 200 N
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Massa m = 30 kg, raio r = 0,8 m e frequência f = 2,0 Hz (2,0 rotações por segundo). Passo 2: Calcule a velocidade angular, que é omega = 2 pi f = 2 x 3,14 x 2,0 = 4 pi, aproximadamente 12,57 rad/s. Passo 3: Calcule omega ao quadrado: (4 pi)^2 = 16 pi^2, aproximadamente 157,9 rad^2/s^2. Passo 4: Aplique a força centrípeta F = m x omega^2 x r = 30 x 157,9 x 0,8, o que dá aproximadamente 3790 N, ou seja, cerca de 3,79 x 10^3 N. Passo 5: Compare com o gabarito. O valor obtido coincide com a alternativa D, que é a correta. Por que as outras estão erradas: A (30 N) e C (15 N) têm ordem de grandeza muito menor e não resultam da fórmula; B (100 N) seria obtido usando omega igual a f = 2 rad/s, esquecendo o fator 2 pi; E (200 N) não corresponde a nenhum cálculo correto com os dados. Observação: na alternativa D, a notação 'p' significa pi e o símbolo '˜' significa aproximadamente.
💡 Dica: Calcule a força centrípeta usando a fórmula dada.
Alternativa por alternativa
O aluno parece ter tomado a massa como resposta direta ou ignorado a aceleração centrípeta e o raio, o que reduz a força ao valor da massa.
O aluno provavelmente usou a frequência f = 2 Hz como se fosse a velocidade angular omega, sem multiplicar por 2 pi, e calculou 30 x 2^2 x 0,8, que dá cerca de 96 N.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da força centrípeta, aplicando incorretamente a frequência ou o raio na equação.
O aluno pode ter dividido a massa pela frequência ou feito uma operação aleatória com os dados, sem aplicar a fórmula F = m omega^2 r.
? = 2p·2 = 4p ˜ 12,57 rad/s; ?² ˜ 157,91; F = 30·157,91·0,8 ˜ 3789,9 N ˜ 3790 N.
O aluno provavelmente fez uma estimativa sem efetuar o cálculo de omega ao quadrado, chegando a uma ordem de grandeza incorreta.
Raio-X da questão
força centrípeta
avaliacao
força centrípeta · movimento circular
Revisar a fórmula da força centrípeta e suas variáveis.
O aluno pode confundir a fórmula da força centrípeta, aplicando incorretamente a frequência ou o raio na equação.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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