Durante um balanço controlado em círculo horizontal, um cuidador segura uma criança de massa m = 6,0 kg à…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Questão
Durante um balanço controlado em círculo horizontal, um cuidador segura uma criança de massa m = 6,0 kg à distância r = 0,80 m do ombro e descreve uma frequência f = 0,50 revoluções por segundo. Calcule a força centrípeta Fc necessária. Use Fc = m·?²·r e ? = 2pf, c = 3×108 m/s não é necessário aqui. (SI.)
- A) Fc ˜ 10 N
- B) Fc ˜ 47 N, direção radial para o ombro (interna).
- C) Fc ˜ 100 N
- D) Fc ˜ 30 N
- E) Fc ˜ 12 N
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Converter a frequência em velocidade angular. A frequência é f = 0,50 rotação por segundo, então ω = 2 × pi × f = 2 × pi × 0,50 = pi, aproximadamente 3,14 rad/s. Passo 2: Calcular ω². Como ω = pi, ω² = pi^2, aproximadamente 9,87 rad²/s². Passo 3: Aplicar a fórmula Fc = m × ω² × r. Substituindo, Fc = 6,0 × 9,87 × 0,80, que dá aproximadamente 47,4 N, ou seja, cerca de 47 N. Passo 4: Determinar a direção. A força centrípeta aponta sempre para o centro da trajetória circular, portanto é radial e dirigida para dentro, isto é, em direção ao ombro, que é o centro da rotação. Passo 5: Conferir com as alternativas. A alternativa B traz exatamente o valor de 47 N e a direção radial interna, então está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (10 N) não corresponde ao cálculo com ω² e r; C (100 N) está muito acima do valor obtido; D (30 N) não resulta da fórmula com os dados fornecidos; E (12 N) também não corresponde ao produto m × ω² × r.
💡 Dica: Calcule a força centrípeta usando a fórmula fornecida.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente não elevou a velocidade angular ao quadrado ou trocou a frequência pela velocidade angular, obtendo um valor de ordem de grandeza muito menor.
Por que engana: Confundir a fórmula da força centrípeta, utilizando valores incorretos para a massa ou a distância.
? = 2p·0,50 = p rad/s; Fc = 6,0·p²·0,80 ˜ 6,0·9,8696·0,80 ˜ 47,4 N ˜ 47 N.
O aluno provavelmente errou na potência de 10 ou fez uma multiplicação extra por um fator como 2 pi, inflando o resultado para cerca de 100 N.
O aluno provavelmente usou a frequência f no lugar de ω ou fez um cálculo incorreto de ω², chegando a um valor intermediário sem conexão com a fórmula correta.
O aluno provavelmente misturou grandezas lineares e angulares, como se a força dependesse linearmente da frequência, ignorando a dependência quadrática de ω.
Raio-X da questão
força centrípeta
avaliacao
força centrípeta · movimento circular
Revisar a fórmula da força centrípeta e suas aplicações.
Confundir a fórmula da força centrípeta, utilizando valores incorretos para a massa ou a distância.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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