Escreva um algoritmo em linguagem descritiva que, dada a lista de adjacência de um grafo não direcionado e não…

Questão

Escreva um algoritmo em linguagem descritiva que, dada a lista de adjacência de um grafo não direcionado e não ponderado, conte e retorne o número de componentes conectadas. Use os termos 'algoritmo' e 'visitado'.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Algoritmo ContarComponentes(ListaAdj): 1. Para cada vértice v em ListaAdj: visitado[v] <- falso 2. componentes <- 0 3. Para cada vértice v em ListaAdj: se visitado[v] = falso então componentes <- componentes + 1 executar DFS(v) 4. Retornar componentes Subrotina DFS(u): 1. marcar visitado[u] <- verdadeiro 2. Para cada w em ListaAdj[u]: se visitado[w] = falso então chamar DFS(w) Descrição: o algoritmo inicializa todos os visitados como falso, percorre cada vértice e, quando encontra um não visitado, incrementa o contador de componentes e executa uma DFS marcando todos os vértices alcançáveis daquela componente. No final, 'componentes' contém o número de componentes conectadas.

Explicação

O algoritmo utiliza uma abordagem de busca em profundidade (DFS) para explorar cada componente do grafo, garantindo que todos os vértices conectados sejam marcados como visitados. Ao contar quantas vezes inicia uma nova DFS, o algoritmo determina o número total de componentes conectadas. Essa metodologia é eficaz, pois cada execução da DFS identifica e marca todos os vértices de uma única componente, evitando contagens duplicadas.

Raio-X da questão

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