Escreva em linguagem descritiva um algoritmo que, recebendo a lista de adjacência de um grafo não direcionado…

Questão

Escreva em linguagem descritiva um algoritmo que, recebendo a lista de adjacência de um grafo não direcionado, retorne todas as componentes conexas e, para cada componente, a ordem de visitação dos seus vértices. Explique quais estruturas de dados usar e a complexidade do algoritmo.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Algoritmo (usando BFS ou DFS): 1) Inicialize array visitado[V]=false e lista componentes=[]. 2) Para cada vértice u de 0..V-1: se !visitado[u] então criar lista comp=[]. 3) Fazer fila Q; enfileirar u; marcar visitado[u]=true. 4) Enquanto Q não vazia: deque v; adicionar v a comp; para cada w em adj[v]: se !visitado[w] marcar visitado[w]=true e enfileirar w. 5) Ao terminar a busca, adicionar comp a componentes. 6) Retornar componentes (cada comp contém ordem de visitação). Estruturas: lista de adjacência, array booleano visitado, fila (para BFS) ou pilha/recursão (para DFS). Complexidade: O(V+E) tempo e O(V+E) espaço.

Explicação

O algoritmo utiliza uma abordagem de busca em largura (BFS) ou busca em profundidade (DFS) para explorar todos os vértices de cada componente conexa do grafo, garantindo que todos os vértices sejam visitados uma única vez. As estruturas de dados escolhidas, como a lista de adjacência e o array booleano, são adequadas para representar o grafo e controlar a visitação, enquanto a fila ou pilha facilita a implementação da busca. A complexidade O(V+E) reflete a eficiência do algoritmo, considerando que cada vértice e aresta é processado uma única vez.

Raio-X da questão

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