Durante uma apresentação de dança de salão, um casal de massa combinada m = 60 kg é impulsionado por uma força…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma apresentação de dança de salão, um casal de massa combinada m = 60 kg é impulsionado por uma força horizontal constante F = 40 N. O piso produz atrito cinético com coeficiente µ_k = 0,15. Considerando g = 10 m/s², calcule a aceleração do casal e indique seu sentido em relação à força aplicada.
- A) ?2 = 0,0 rad/s (o dançarino para ao aproximar os braços)
- B) ?2 = 6,0 rad/s (momentum angular não se conserva em piruetas)
- C) ?2 = 1,0 rad/s (a velocidade angular permanece a mesma)
- D) ?2 = 2,0 rad/s (aumentou o momento de inércia, logo diminui a velocidade)
- E) a = -0,83 m/s² (desaceleração de 0,83 m/s², ou seja, resultante oposta à força aplicada).
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Resolvi por conta própria. Na horizontal, a normal equilibra o peso, então N = m·g = 60 · 10 = 600 N. O atrito cinético vale f = µk·N = 0,15 · 600 = 90 N. Passo 2: O atrito se opõe ao movimento, então a resultante horizontal é R = F - f = 40 - 90 = -50 N, ou seja, 50 N no sentido contrário ao da força aplicada. Passo 3: Pela segunda lei de Newton, a = R/m = -50/60 ≈ -0,83 m/s². A aceleração tem módulo 0,83 m/s² e sentido oposto ao da força F. Passo 4: Comparando com o gabarito, concordo com a alternativa E. Observação: como F (40 N) é menor que o atrito (90 N), o casal não sairia do repouso. O resultado vale para o casal já em movimento no sentido de F, que então desacelera. Passo 5: Por que as demais estão erradas: A, B, C e D trazem velocidades angulares em rad/s, grandeza de rotação que a questão não pede, já que se pede a aceleração linear. Além disso, a conservação do momento angular (B) e a variação do momento de inércia (D) não se aplicam a um corpo que translada sob força horizontal.
💡 Dica: Calcule a força de atrito e aplique a segunda lei de Newton.
Alternativa por alternativa
Supõe que o casal para por causa da mudança de posição dos braços, uma intuição de rotação sem relação com a força horizontal e o atrito da questão.
Por que engana: Confundir a aceleração resultante com a força aplicada, não considerando o efeito do atrito na direção do movimento.
Acredita que o momento angular não se conserva em piruetas e aplica um raciocínio de rotação a um problema de translação, sem usar a segunda lei de Newton.
Assume que a velocidade permanece constante, ignorando que o atrito cinético atua na direção oposta ao movimento e produz resultante não nula.
Associa aumento do momento de inércia à redução de velocidade e tenta resolver por rotação, quando o cálculo correto exige somar as forças horizontais e dividir pela massa.
Força de atrito f_k = µ_k·m·g = 0,15·60·10 = 90 N. Força resultante F_res = F - f_k = 40 - 90 = -50 N. Aceleração a = F_res/m = -50/60 ˜ -0,83 m/s²; sinal negativo indica sentido oposto à força aplicada.
Raio-X da questão
aceleração em dança
avaliacao
forças e movimento · atrito cinético
Revisar a segunda lei de Newton e cálculo de forças.
Confundir a aceleração resultante com a força aplicada, não considerando o efeito do atrito na direção do movimento.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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