Uma criança gira uma bola de 10 kg, presa a uma corda de 2 m, a 3 m/s. Vista de frente, a bola gira no sentido…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma criança gira uma bola de 10 kg, presa a uma corda de 2 m, a 3 m/s. Vista de frente, a bola gira no sentido anti-horário. Qual é o momento angular e sua direção?
- A) 20 kg·m²/s; para fora do plano
- B) 60 kg·m²/s; para fora do plano
- C) 6 kg·m²/s; para fora do plano
- D) 30 kg·m²/s; para fora do plano
- E) 120 kg·m²/s; para dentro do plano
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- O momento angular de uma partícula em movimento circular é L = m × v × r, em que m é a massa, v a velocidade tangencial e r o raio da trajetória. Passo 2: A massa é 10 kg, a velocidade é 3 m/s e a corda de 2 m é o raio da circunferência descrita pela bola. Passo 3: Calculando, L = 10 × 3 × 2 = 60 kg·m²/s. Passo 4: A direção do vetor momento angular segue a regra da mão direita: quando o movimento é anti-horário visto de frente, o vetor aponta para o observador, ou seja, para fora do plano. Passo 5: Portanto, a alternativa correta é a B, 60 kg·m²/s para fora do plano, o que coincide com o gabarito oficial. Passo 6: A alternativa A está errada porque 20 kg·m²/s corresponde a m × r, sem a velocidade. A alternativa C está errada porque 6 kg·m²/s corresponde a v × r, sem a massa. A alternativa D está errada porque 30 kg·m²/s corresponde a m × v, sem o raio. A alternativa E está errada porque 120 kg·m²/s resulta de usar o diâmetro (4 m) em vez do raio, e a direção para dentro do plano contradiz a regra da mão direita para rotação anti-horária vista de frente.
💡 Dica: Use a fórmula do momento angular L = m * r * v.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou apenas m × r (10 × 2 = 20) e esqueceu de multiplicar pela velocidade, tratando o momento angular como se dependesse só da massa e do raio.
Por que engana: Confundir a fórmula do momento angular e calcular incorretamente a magnitude ou a direção do vetor.
Usamos L = m × r × v. Assim, L = 10 × 2 × 3 = 60 kg·m²/s. Pela regra da mão direita, a rotação anti-horária aponta para fora do plano.
O aluno multiplicou apenas v × r (3 × 2 = 6) e esqueceu a massa da bola, como se o momento angular não dependesse da inércia do corpo.
O aluno multiplicou m × v (10 × 3 = 30) e ignorou o raio da trajetória, provavelmente por não associar a corda ao raio do movimento circular.
O aluno usou o diâmetro de 4 m em vez do raio de 2 m, obtendo 10 × 3 × 4 = 120, e associou o sentido anti-horário a 'para dentro do plano', confundindo a regra da mão direita com a visualização do movimento.
Raio-X da questão
momento angular
avaliacao
cálculo de momento angular · movimento circular
Revisar a fórmula do momento angular e suas aplicações.
Confundir a fórmula do momento angular e calcular incorretamente a magnitude ou a direção do vetor.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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