Um bailarino de massa m = 70 kg executa um passo lateral que gera aceleração lateral a = 2,50 m/s². Qual o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um bailarino de massa m = 70 kg executa um passo lateral que gera aceleração lateral a = 2,50 m/s². Qual o coeficiente de atrito estático mínimo µs entre sola e piso para impedir escorregamento? Use g = 10 m/s².
- A) µs = 0,1 (muito baixo para não escorregar)
- B) µs = a/g = 0,25 (adimensional).
- C) µs = 2,5 (coeficiente impossível)
- D) µs = 0,5 (o atrito é maior que o necessário)
- E) µs = 1,0 (muito alto para este cenário)
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique a força que o piso precisa fornecer para acelerar o bailarino lateralmente. Pela segunda lei de Newton, a força de atrito horizontal necessária é F_at = m x a = 70 x 2,50 = 175 N.
- Na direção vertical não há aceleração, então a normal equilibra o peso: N = m x g = 70 x 10 = 700 N.
- O atrito estático máximo é µs x N. Para não haver escorregamento, é preciso que µs x N seja pelo menos igual a F_at, ou seja, µs x 700 >= 175.
- Logo, µs >= 175/700 = 0,25, que é o mesmo que a/g. A massa se cancela, por isso o resultado não depende de m.
- Conclusão: o valor mínimo é µs = 0,25, alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (0,1) é menor que 0,25, então o atrito máximo não seria suficiente e o bailarino escorregaria. C (2,5) confunde o valor da aceleração com o coeficiente, esquecendo de dividir por g. D (0,5) é um valor maior que o mínimo, então funcionaria, mas não é o mínimo pedido. E (1,0) também funciona, porém é apenas um limite superior arbitrário, não o mínimo exigido.
💡 Dica: Aplique a fórmula do coeficiente de atrito estático.
Alternativa por alternativa
Acredita que um atrito pequeno basta para o pé não escorregar, sem comparar a força de atrito necessária (m x a) com a força máxima disponível (µs x m x g).
Força lateral necessária F = m·a; condição de não escorregar: F = µs·m·g ? µs = a/g. Assim µs = 2,50/10 = 0,25.
Usa diretamente a aceleração como coeficiente de atrito, esquecendo que µs é adimensional e que deve ser obtido pela razão entre a força necessária e a normal.
Supõe que, quanto maior o atrito, melhor, e escolhe um valor razoável sem calcular o limite mínimo; interpreta a palavra mínimo como se fosse apenas uma margem de segurança qualquer.
Por que engana: Confundir a relação entre aceleração e gravidade, aplicando incorretamente a fórmula do coeficiente de atrito.
Intui que, para evitar escorregar, o coeficiente deve ser o maior possível, perto de 1, como na ideia do dia a dia de que a sola precisa agarrar muito.
Raio-X da questão
coeficiente de atrito
avaliacao
coeficiente de atrito · aceleração e força
Revisar a relação entre força, massa e aceleração.
Confundir a relação entre aceleração e gravidade, aplicando incorretamente a fórmula do coeficiente de atrito.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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