Durante um giro, um dançarino de massa m = 65 kg descreve trajetória circular de raio r = 0,90 m com…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante um giro, um dançarino de massa m = 65 kg descreve trajetória circular de raio r = 0,90 m com velocidade tangencial v = 3,0 m/s. Calcule a intensidade da força centrípeta F_c = m·v²/r necessária (em N) e indique sua direção.
- A) F_c = 650 N, dirigida no sentido oposto ao movimento.
- B) F_c = 650 N, dirigida para o centro do círculo.
- C) F_c = 800 N, dirigida verticalmente para cima.
- D) F_c = 400 N, dirigida para fora do círculo.
- E) F_c = 350 N, sem relação com o movimento circular.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado: m = 65 kg, r = 0,90 m e v = 3,0 m/s. Pede-se a intensidade da força centrípeta e sua direção.
- Aplique a fórmula F_c = m·v²/r. Primeiro calcule v²: 3,0² = 9,0 (m²/s²).
- Multiplique pela massa: 65 × 9,0 = 585.
- Divida pelo raio: 585 / 0,90 = 650. Logo, F_c = 650 N.
- Quanto à direção, a força centrípeta é sempre dirigida para o centro da trajetória circular, pois é ela que muda continuamente a direção da velocidade, que é tangente à trajetória. Portanto a alternativa correta é a B, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a A tem o valor certo, mas a direção oposta ao movimento é tangencial e produziria frenagem, não curva. A C usa intensidade diferente de 650 N e direção vertical, que não corresponde à curva horizontal. A D usa intensidade diferente de 650 N e aponta para fora, o que contraria a função da centrípeta. A E tem intensidade diferente de 650 N e afirma não haver relação com o movimento circular, o que é falso, pois a força centrípeta existe justamente por causa dele.
💡 Dica: Substitua os valores na fórmula e lembre-se de que a força centrípeta aponta para o centro da trajetória.
Alternativa por alternativa
Acerta o módulo, mas acredita que a força centrípeta age contra o movimento, como um atrito de frenagem. Confunde a direção radial com a tangencial.
Por que engana: O aluno pode calcular incorretamente v² ou dividir os valores na ordem errada e, mesmo obtendo o módulo correto, confundir a direção da força centrípeta com o sentido do movimento.
F_c = m·v²/r = 65·(3,0)²/0,90 = 65·9/0,90 = 650 N, apontando radialmente para o centro.
Erra o cálculo da intensidade e supõe uma força vertical para cima, confundindo a força centrípeta com o peso ou com a sustentação do corpo.
Acredita que o corpo é empurrado para fora da curva, como sente no carro em uma curva, e que a força aponta para fora. Esta é a chamada 'força centrífuga' do senso comum, que não é uma força real no referencial inercial.
Não reconhece que a força centrípeta é a resultante necessária para manter a trajetória circular, achando que ela não se relaciona com o movimento. Também não aplica a fórmula corretamente.
Raio-X da questão
Força centrípeta e direção
avaliacao
Movimento circular uniforme · Operações com potência e divisão
Revise o cálculo da força centrípeta e sua direção radial para o centro da trajetória.
O aluno pode calcular incorretamente v² ou dividir os valores na ordem errada e, mesmo obtendo o módulo correto, confundir a direção da força centrípeta com o sentido do movimento.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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