Um dançarino de massa m = 70 kg executa um passo lateral e reduz sua velocidade horizontal de 1,5 m/s a 0 m/s…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um dançarino de massa m = 70 kg executa um passo lateral e reduz sua velocidade horizontal de 1,5 m/s a 0 m/s em ?t = 0,20 s ao apoiar o pé. Usando F = m·a e impulso F·?t = ?p, calcule a força média horizontal aplicada ao chão (em N) e indique sua direção.
- A) Força média = 250 N, dirigida para baixo.
- B) Força média = 525 N, no sentido do movimento.
- C) Força média = 525 N, dirigida contrária ao movimento.
- D) Força média = 315 N, dirigida para a direita.
- E) Força média = 700 N, dirigida para a esquerda.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifiquei os dados: m = 70 kg, velocidade inicial v0 = 1,5 m/s, velocidade final v = 0 m/s e intervalo de tempo de 0,20 s. O enunciado não informa um referencial para as direções 'direita' ou 'esquerda', então a direção deve ser descrita em relação ao movimento do dançarino.
- Calculei a variação da quantidade de movimento: Δp = m·(v - v0) = 70 × (0 - 1,5) = -105 kg·m/s. O sinal negativo indica que a quantidade de movimento diminui, ou seja, o movimento é freado.
- Apliquei o teorema do impulso: F·Δt = Δp. Em módulo, F = 105 / 0,20 = 525 N.
- Analisei a direção. Para frear, o pé do dançarino empurra o chão para trás, no sentido contrário ao do movimento. Pela terceira lei de Newton, o chão reage com uma força de mesmo módulo, 525 N, no sentido do movimento, que é a força aplicada ao chão pelo dançarino. Portanto, a alternativa B está correta e concorda com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A tem valor e direção vertical que não correspondem ao movimento horizontal; C indica a força que o chão aplica no dançarino, e não a força aplicada ao chão, além de a questão pedir a força sobre o chão; D tem valor 315 N, que não resulta de 105 divido por 0,20; E tem 700 N, que é o peso do dançarino (m·g), não a força do impulso.
💡 Dica: Calcule a aceleração pela variação da velocidade e do tempo; depois use F = ma e verifique o sentido da força.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente trocou a direção horizontal por vertical, achando que a força é para baixo como o peso, e não calculou corretamente o impulso (105 / 0,20 = 525 N).
A força média tem módulo 70 × 1,5 ÷ 0,20 = 525 N. A força que o dançarino aplica ao chão aponta no sentido do movimento inicial.
O aluno acertou o módulo de 525 N, mas inverteu o sentido, tomando a força que o chão exerce sobre o dançarino (que freia o movimento) como se fosse a força aplicada ao chão.
Por que engana: O aluno pode calcular corretamente o módulo da força, mas confundir a força exercida pelo dançarino sobre o chão com a força do chão sobre o dançarino, invertendo o sentido indicado.
O aluno errou o cálculo do impulso (obteve 315 N, por exemplo, por erro de divisão ou multiplicação com o tempo) e atribuiu uma direção 'para a direita' que não está fundamentada no enunciado.
O aluno confundiu a força necessária para frear com o peso do dançarino (m·g = 70 × 10 = 700 N), usando a gravidade em vez da variação da quantidade de movimento, e escolheu uma direção arbitrária.
Raio-X da questão
impulso e força média
avaliacao
variação de velocidade e aceleração · segunda lei de Newton
Revise aceleração média, impulso e a relação entre força, variação da quantidade de movimento e sentido da interação.
O aluno pode calcular corretamente o módulo da força, mas confundir a força exercida pelo dançarino sobre o chão com a força do chão sobre o dançarino, invertendo o sentido indicado.
saude
tomada_decisao
cotidiano
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