(OBJETIVA, Dificuldade 1) Um dançarino de massa m = 65 kg inicia um passo acelerado: sua velocidade horizontal…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
(OBJETIVA, Dificuldade 1) Um dançarino de massa m = 65 kg inicia um passo acelerado: sua velocidade horizontal aumenta de vi = 0,00 m/s para vf = 0,90 m/s em ?t = 0,20 s. Calcule a força média horizontal exercida pelo chão sobre o dançarino. Use F = m·a, a = ?v/?t (g = 10 m/s² somente se necessário).
- A) F_media = 292,5 N, dirigida para frente.
- B) F_media = 350 N, considerada verticalmente.
- C) F_media = 250 N, sem considerar a massa do dançarino.
- D) F_media = 162,5 N, dirigida para baixo.
- E) F_media = 290 N, dirigida para trás.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Massa m = 65 kg, velocidade inicial vi = 0,00 m/s, velocidade final vf = 0,90 m/s e intervalo de tempo de 0,20 s. O movimento é horizontal e a velocidade está aumentando no sentido do deslocamento.
- Calcule a aceleração média. a = (vf - vi) / Δt = (0,90 - 0,00) / 0,20 = 4,5 m/s², no sentido do movimento (para frente).
- Aplique a Segunda Lei de Newton na direção horizontal. F = m·a = 65 × 4,5 = 292,5 N. Como a aceleração aponta para frente, a força resultante horizontal exercida pelo chão também aponta para frente. O peso e a normal são verticais e não entram nessa conta horizontal.
- Compare com as alternativas. A alternativa A (292,5 N, para frente) coincide com o resultado obtido, e por isso concordo com o gabarito oficial.
- Analise as demais alternativas. B está errada porque a força pedida é horizontal, não vertical, e o valor 350 N não resulta de m·a. C está errada porque a massa não pode ser desconsiderada, já que F = m·a depende dela. D está errada porque o sentido é para frente, não para baixo, e o valor 162,5 N não corresponde a 65 × 4,5. E está errada porque, embora o valor seja próximo de 292,5 N, o sentido deveria ser para frente e não para trás.
💡 Dica: Calcule a aceleração antes de aplicar a fórmula da força.
Alternativa por alternativa
?v = 0,90 m/s; a = 0,90/0,20 = 4,5 m/s²; F = m·a = 65·4,5 = 292,5 N. Direção: sentido do aumento de velocidade (para frente).
O aluno trata a força como vertical, possivelmente confundindo a força do chão com o peso ou a normal, que atuam na vertical. Ele também não associa o resultado à aceleração horizontal dada.
Por que engana: O aluno pode confundir a direção da força média, considerando-a vertical em vez de horizontal, ou não aplicar corretamente a fórmula da força.
O aluno ignora a massa do dançarino e trata a força como se fosse apenas um valor ligado à aceleração ou à variação de velocidade. Isso contraria a relação F = m·a, em que a massa é um fator essencial.
O aluno calcula de forma incorreta o valor da força, chegando a 162,5 N (que não é 65 × 4,5), e ainda atribui a força ao sentido vertical para baixo, confundindo-a com o peso.
O aluno obtém um valor próximo de 292,5 N, mas inverte o sentido da força. Ele imagina que o chão 'resiste' ao movimento, como um atrito que puxa para trás, quando a força que acelera o dançarino para frente aponta no sentido do movimento.
Raio-X da questão
força média em movimento
avaliacao
força e aceleração · movimento uniforme
Revisar a relação entre força, massa e aceleração.
O aluno pode confundir a direção da força média, considerando-a vertical em vez de horizontal, ou não aplicar corretamente a fórmula da força.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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