Uma carga contínua P = 2,0 kW deve ser alimentada por t = 6,0 h usando um banco de baterias com tensão nominal…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma carga contínua P = 2,0 kW deve ser alimentada por t = 6,0 h usando um banco de baterias com tensão nominal 48 V. O inversor tem rendimento ?_inv = 0,90 e a profundidade máxima de descarga (DoD) útil é 80%. Determine a capacidade mínima do banco em kWh e em Ah. (1 kWh = 1000 Wh).
- A) Capacidade ˜ 12 kWh
- B) Capacidade ˜ 16,7 kWh, ou ˜ 348 Ah a 48 V
- C) Capacidade ˜ 25 Ah
- D) Capacidade ˜ 10 kWh
- E) Capacidade ˜ 20 kWh
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Energia entregue à carga: E_carga = P x t = 2,0 kW x 6,0 h = 12 kWh. Passo 2: Correção pelo rendimento do inversor: como o inversor perde energia, a energia que a bateria deve fornecer é E_bat_inv = 12 / 0,90 = 13,33 kWh. Passo 3: Correção pela profundidade de descarga útil: como só 80% da capacidade pode ser usada, a capacidade nominal mínima é C = 13,33 / 0,80 = 16,67 kWh, ou seja, aproximadamente 16,7 kWh. Passo 4: Conversão para Ah na tensão de 48 V: C = 16 667 Wh / 48 V = 347,2 Ah, que arredondado para o valor do gabarito fica em torno de 348 Ah (usando 16,7 kWh resulta em 347,9 Ah). Passo 5: Conclusão: a alternativa B está correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque ignora as perdas do inversor e a limitação de DoD, usando apenas a energia da carga. A alternativa C está errada porque dá a capacidade em Ah sem a conversão adequada e com valor incompatível com a energia envolvida. A alternativa D está errada porque aplica o fator de DoD multiplicando em vez de dividindo. A alternativa E está errada porque combina os fatores de correção de forma incorreta, obtendo 12 / 0,6.
💡 Dica: Calcule a energia total necessária e ajuste pela eficiência do inversor.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula apenas a energia da carga (2 kW x 6 h = 12 kWh) e esquece de corrigir pelo rendimento do inversor e pela profundidade de descarga útil.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre potência, tempo e capacidade, calculando a capacidade total sem considerar o rendimento do inversor e a profundidade de descarga.
Energia requerida da bateria = P·t/?_inv = 2000 W·6 h /0,9 = 13 333 Wh; capacidade do banco = 13 333 Wh /0,8 = 16 666,7 Wh ˜16,7 kWh; Ah = 16 666,7 Wh /48 V ˜ 347,2 Ah ˜ 348 Ah.
O aluno confunde grandezas de energia e carga elétrica, apresentando a capacidade como 25 Ah sem relação com a energia de 12 kWh a ser suprida em 48 V.
O aluno aplica o DoD de 80% multiplicando a energia (12 x 0,8 = 9,6, aproximado para 10 kWh) e ignora o rendimento do inversor, quando o correto é dividir pelos fatores.
O aluno usa um fator de correção combinado errado, dividindo 12 kWh por 0,6 em vez de por 0,9 e 0,8, o que mostra que não ordenou corretamente as correções.
Raio-X da questão
capacidade de baterias
avaliacao
cálculo de potência elétrica · rendimento de sistemas elétricos
Revisar cálculos de capacidade de baterias e eficiência de inversores.
O aluno pode confundir a relação entre potência, tempo e capacidade, calculando a capacidade total sem considerar o rendimento do inversor e a profundidade de descarga.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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