Proponha três propostas de rampas para acesso a um palco de altura 0,9 m usando como base apenas valores…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta entre duas grandezas, para associar a quantidade de um produto ao valor a pagar, alterar as quantidades de ingredientes de receitas, ampliar ou reduzir escala em mapas, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Proponha três propostas de rampas para acesso a um palco de altura 0,9 m usando como base apenas valores inteiros em metros no intervalo [2,6]. Para cada proposta, calcule o comprimento da rampa (hipotenusa) e a inclinação (declive = altura/base). Indique quais propostas atendem a uma norma que exige declive = 0,18 e justifique matematicamente suas escolhas.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Modelo: escolhas: bases 3 m, 5 m e 6 m. Cálculos: base b, altura h=0,9 m, comprimento L = v(b²+h²), declive = h/b. b=3: L=v(9+0,81)=v9,81˜3,132 m; declive=0,9/3=0,30 ? não atende (0,30>0,18). b=5: L=v(25+0,81)=v25,81˜5,080 m; declive=0,9/5=0,18 ? atende (igual a 0,18). b=6: L=v(36+0,81)=v36,81˜6,067 m; declive=0,9/6=0,15 ? atende (0,15<0,18). Conclusão: Das três propostas, as bases 5 m e 6 m atendem à norma; a base 3 m não atende. Justifique usando Pitágoras para L e razão h/b para declive.
Explicação
As propostas com bases de 5 m e 6 m atendem à norma de declive, pois apresentam razões h/b que não ultrapassam 0,18. A base de 3 m resulta em um declive maior que o permitido, o que a torna inadequada. O uso do Teorema de Pitágoras para calcular o comprimento da rampa e a razão h/b para determinar o declive são fundamentais para avaliar a conformidade com a norma.
Raio-X da questão
declive e hipotenusa
avaliacao
declive e hipotenusa · teorema de pitágoras
Revisar o teorema de Pitágoras e cálculo de declive.
O aluno pode confundir a relação entre altura e base, não aplicando corretamente o teorema de Pitágoras para calcular a hipotenusa.
cidadania_etica
pensamento_critico
cotidiano
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