(Dissertativa) Um degrau tem altura 0,9 m. Três pontos no solo distam horizontalmente 1,2 m, 1,6 m e 2,4 m do…

Questão

(Dissertativa) Um degrau tem altura 0,9 m. Três pontos no solo distam horizontalmente 1,2 m, 1,6 m e 2,4 m do pé do degrau. a) Calcule o comprimento da rampa (hipotenusa) para cada base usando o teorema de Pitágoras. b) Indique quais bases resultam em rampa com comprimento = 2,5 m. c) Supondo duas opções de inclinação para cada base — normal e aumentada em 10% de comprimento — quantas combinações (escolher 1 base e 1 opção de inclinação) produzem rampa = 2,5 m? Apresente cálculos e justificativas.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

a) Comprimentos: para base b calcular L = v(0,9² + b²). Para b=1,2 ? L = v(0,81+1,44)=v2,25=1,50 m. Para b=1,6 ? L = v(0,81+2,56)=v3,37 ˜1,836 m. Para b=2,4 ? L = v(0,81+5,76)=v6,57 ˜2,564 m. b) Comprimentos =2,5 m são para bases 1,2 m e 1,6 m (1,50 m e ˜1,836 m). A base 2,4 m produz ˜2,564 m >2,5 m. c) Opções de inclinação: normal L e inclinada 1,1·L. Verificar cada base: b=1,2 ? 1,50 e 1,65 (ambas =2,5). b=1,6 ? ˜1,836 e ˜2,0196 (ambas =2,5). b=2,4 ? ˜2,564 e ˜2,8204 (nenhuma =2,5). Total de combinações válidas = 2 (para 1,2 m) + 2 (para 1,6 m) + 0 = 4 combinações.

Explicação

Os cálculos utilizam o teorema de Pitágoras para determinar o comprimento da rampa com base nas distâncias horizontais e na altura do degrau. As bases que resultam em rampas de 2,5 m são identificadas ao comparar os comprimentos obtidos com o valor desejado. As combinações de inclinação são analisadas para cada base, levando em conta as variações de comprimento, resultando em um total de combinações que atendem à condição solicitada.

Raio-X da questão

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