Considere um casal de dançarinos (massa total M = 120 kg) cujo centro de massa combinado está a altura h =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Considere um casal de dançarinos (massa total M = 120 kg) cujo centro de massa combinado está a altura h = 1,10 m. A metade da largura da base de apoio lateral (distância do eixo vertical central até a borda da base) é b = 0,25 m. Durante um passo de tradição regional, o líder desloca o CoM horizontalmente em x = 0,18 m. Usando torque e equilíbrio (g = 10 m/s²), avalie se o casal tende a tombar e calcule os torques relevantes (t = M·g·x; torque no limiar t_lim = M·g·b). Explique fisicamente.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Calcule t aplicado pelo peso deslocado: t = M·g·x = 120 kg·10 m/s²·0,18 m = 216 N·m. Torque no limiar de tombamento (quando a projeção do CoM alcança a borda) é t_lim = M·g·b = 120·10·0,25 = 300 N·m. Como t = 216 N·m < t_lim = 300 N·m e x < b (0,18 m < 0,25 m), a projeção do CoM permanece dentro da base de apoio e o casal não tende a tombar; há um momento estabilizador. Fisicamente, o critério de estabilidade é que a linha de ação do peso (M·g) caia dentro da base de apoio; quando excede a borda (x = b) aparece um torque resultante que inicia a rotação de tombamento em torno da borda. Em contextos de dança tradicional, controlar deslocamentos do CoM e ampliar a base (passos, contato entre parceiros) aumenta a margem de segurança contra tombos.
Explicação
O cálculo dos torques mostra que o torque gerado pelo deslocamento do centro de massa é menor que o torque no limiar de tombamento, indicando que a projeção do centro de massa permanece dentro da base de apoio. Isso significa que a força gravitacional ainda atua de forma estabilizadora, evitando o tombamento. Além disso, a análise da relação entre os deslocamentos e a base de apoio é fundamental para garantir a estabilidade durante a dança.
Raio-X da questão
torque e equilíbrio
avaliacao
torque e equilíbrio · centro de massa
Revisar os conceitos de torque e condições de equilíbrio em sistemas físicos.
O aluno pode confundir a aplicação do torque com a força gravitacional, não considerando a posição do centro de massa corretamente.
saude
pensamento_critico
cientifico
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