Durante uma figura, uma parceira (m = 58 kg) recebe uma força horizontal aplicada no tronco a h = 1,00 m do…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma figura, uma parceira (m = 58 kg) recebe uma força horizontal aplicada no tronco a h = 1,00 m do solo. A largura entre calcanhar e ponta é L = 0,18 m; o centro de massa projeta-se inicialmente no meio dos pés. Qual a maior força horizontal F_max que pode ser aplicada sem que ela tombe para trás? (use torque em torno do calcanhar: F·h = m·g·(L/2), g = 10 m/s²)
- A) F_max ˜ 52 N.
- B) F_max = 30 N
- C) F_max = 75 N
- D) F_max = 100 N
- E) F_max = 10 N
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identificar os dados. Massa m = 58 kg, altura de aplicação da força h = 1,00 m, largura do apoio L = 0,18 m, g = 10 m/s². O centro de massa está no meio dos pés, a L/2 = 0,09 m do calcanhar, que é o ponto de tombamento para trás.
- Montar o equilíbrio de torques em torno do calcanhar. No limite de tombamento, o torque da força horizontal aplicada a h do solo deve igualar o torque do peso, que tem braço L/2: F·h = m·g·(L/2).
- Isolar F. F = m·g·(L/2)/h = 58 × 10 × 0,09 / 1,00 = 52,2 N, ou seja, F_max ≈ 52 N.
- Conferir a unidade e a ordem de grandeza. Como o torque é N·m e dividido por metros, o resultado é em newtons, e a força máxima fica bem abaixo do peso (580 N), o que faz sentido para uma força horizontal aplicada no tronco.
- Comparar com o gabarito. O resultado obtido, 52 N, coincide com a alternativa A, que é o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. B (30 N) não resulta da equação de torque com os dados; C (75 N) é maior que o valor-limite calculado, o que faria a parceira tombar; D (100 N) corresponde a um cálculo com braços trocados, como m·g·L/h; E (10 N) ignora a massa e o peso, usando apenas o valor de g.
💡 Dica: Calcule o torque gerado pela força e iguale ao torque do peso.
Alternativa por alternativa
Equilíbrio de torques sobre o calcanhar: F·h = m·g·(L/2). Substituindo: F = (58·10·0,18/2)/1,0 = (58·10·0,09)/1 = 52,2 N ˜ 52 N.
O aluno provavelmente errou ao montar a relação entre peso, massa e braços de alavanca, chegando a um valor sem base nos dados. Pode ter usado a massa sem a gravidade ou um braço incorreto.
O aluno calculou um valor de força acima do limite de tombamento, possivelmente por erro na conversão do braço do peso ou por confusão no uso de L/2. Não percebeu que uma força maior que o limite faria a parceira tombar.
Por que engana: Confundir a relação entre força e torque, aplicando valores incorretos na fórmula.
O aluno provavelmente inverteu a relação dos braços, calculando m·g·L/h (58 × 10 × 0,18 ≈ 104 N), o que confunde o braço do peso com o braço da força aplicada.
O aluno parece ter ignorado a massa da parceira e a relação de torque, tomando como resposta um valor próximo de g = 10 m/s². Trata a força como se fosse diretamente a aceleração da gravidade.
Raio-X da questão
torque e equilíbrio
avaliacao
torque e equilíbrio · forças e movimentos
Revisar os conceitos de torque e equilíbrio de forças.
Confundir a relação entre força e torque, aplicando valores incorretos na fórmula.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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