Um avião libera uma cápsula horizontalmente com velocidade v_x = 40,0 m/s desde altura h = 80,0 m. Despreze…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um avião libera uma cápsula horizontalmente com velocidade v_x = 40,0 m/s desde altura h = 80,0 m. Despreze resistência do ar e use g = 10 m/s². Determine a distância horizontal (alcance) da cápsula até o impacto com o solo. Dica: t = v(2 h / g).
- A) Alcance = 120 m
- B) Alcance = 80 m
- C) Alcance = 160 m
- D) Alcance = 320 m
- E) Alcance = 100 m
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A velocidade horizontal de lançamento é v_x = 40,0 m/s, a altura é h = 80,0 m e g = 10 m/s². Como a resistência do ar é desprezada, o movimento horizontal é uniforme e o vertical é uma queda livre a partir do repouso na direção vertical. Observação: a dica do enunciado, escrita como t = v(2 h / g), está com a raiz faltando; a fórmula correta é t = raiz de (2 h / g).
- Calcule o tempo de queda. Na vertical, h = g t² / 2, logo t² = 2 h / g = (2 × 80,0) / 10 = 16 s². Portanto t = raiz de 16 = 4,0 s.
- Calcule o alcance. Na horizontal o movimento é uniforme, então x = v_x × t = 40,0 × 4,0 = 160 m.
- Compare com o gabarito. O resultado é 160 m, que corresponde à alternativa C, igual ao gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (120 m) usaria t = 3 s, que não satisfaz h = g t² / 2; B (80 m) usaria t = 2 s, obtido ao dividir a altura pela velocidade horizontal, o que não tem sentido físico; D (320 m) usaria t = 8 s, o que corresponde a h/g sem a raiz e sem o fator 2; E (100 m) usaria t = 2,5 s, que também não satisfaz a equação de queda livre.
💡 Dica: Calcule o tempo de queda e use para encontrar a distância horizontal.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente obteve um tempo de queda de 3 s por erro na extração da raiz ou no cálculo de 2h/g, e depois multiplicou por 40 m/s.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula do tempo de queda e calcular a distância horizontal incorretamente, resultando em um valor que não considera a velocidade horizontal corretamente.
O aluno pode ter dividido a altura pela velocidade horizontal (80/40 = 2 s) e usado esse valor como tempo de queda, misturando as direções horizontal e vertical.
t = v(2·80/10)=v16=4,0 s; alcance = v_x·t = 40,0·4,0 = 160 m.
O aluno provavelmente calculou t = h/g = 8 s, esquecendo o fator 2 e a raiz quadrada da fórmula de queda livre, e multiplicou por 40 m/s.
O aluno provavelmente errou o cálculo do tempo, chegando a 2,5 s, e obteve 100 m ao multiplicar pela velocidade horizontal.
Raio-X da questão
movimento de projétil
avaliacao
movimento retilíneo uniforme · cálculo de tempo de queda
Revisar as equações do movimento de projéteis e suas aplicações.
O aluno pode confundir a fórmula do tempo de queda e calcular a distância horizontal incorretamente, resultando em um valor que não considera a velocidade horizontal corretamente.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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