Um bloco de massa 20 kg sobe com velocidade constante por um plano inclinado de 25°. O coeficiente de atrito…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um bloco de massa 20 kg sobe com velocidade constante por um plano inclinado de 25°. O coeficiente de atrito cinético é µ_k = 0,15. Usando g = 10 m/s² e considerando a = 0, calcule a força aplicada paralela ao plano necessária para manter o movimento ascendente (força em N).
- A) F ˜ 80 N, perpendicular ao plano.
- B) F ˜ 1,12×10² N, dirigida para cima ao longo do plano.
- C) F ˜ 50 N, dirigida para baixo ao longo do plano.
- D) F ˜ 250 N, dirigida para cima ao longo do plano.
- E) F ˜ 0 N, pois a velocidade é constante.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique as forças ao longo do plano. Como o bloco sobe com velocidade constante, a aceleração é zero e a soma das forças paralelas ao plano é nula. A força F puxa para cima, o peso tem componente mg·sen(25°) que se opõe ao movimento, e o atrito cinético, que também se opõe ao movimento, aponta para baixo do plano. Passo 2: Calcule o peso: P = m·g = 20 × 10 = 200 N. Passo 3: Calcule a componente do peso paralela ao plano: 200 × sen(25°) ≈ 200 × 0,4226 ≈ 84,5 N. Passo 4: Calcule a força normal. Perpendicularmente ao plano, N = P·cos(25°) ≈ 200 × 0,9063 ≈ 181,3 N. Passo 5: Calcule o atrito cinético: f_k = µ_k × N ≈ 0,15 × 181,3 ≈ 27,2 N. Passo 6: Escreva o equilíbrio ao longo do plano: F − P·sen(25°) − f_k = 0, logo F = 84,5 + 27,2 ≈ 111,7 N, ou seja, cerca de 1,12×10² N, dirigida para cima ao longo do plano. Passo 7: Conclusão: a alternativa B está correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque a força necessária é paralela ao plano, não perpendicular, já que a perpendicular é equilibrada pela normal. A alternativa C está errada porque a força deve puxar para cima, no sentido do movimento, e não para baixo. A alternativa D está errada porque o valor de 250 N superestima a força, pois não corresponde à soma correta das componentes do peso e do atrito. A alternativa E está errada porque velocidade constante indica força resultante nula, não ausência de forças: F precisa equilibrar peso e atrito.
💡 Dica: Calcule as forças atuantes e aplique a segunda lei de Newton.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a força necessária deve ser perpendicular ao plano, confundindo a direção da força que sustenta o movimento com a direção da normal, que equilibra apenas a componente perpendicular do peso.
Por que engana: Confundir a força de atrito com a força aplicada, subestimando a força necessária para vencer o atrito.
Com a = 0: F_aplicada = m g sin? + f_k, onde f_k = µ_k m g cos?. Numericamente: mg sin25° ˜ 20·10·0,4226 = 84,5 N; N = 20·10·0,9063 = 181,3 N; f_k ˜ 0,15·181,3 = 27,2 N; F ˜ 84,5+27,2 ˜ 111,7 N ˜ 1,12×10² N.
O aluno inverte o sentido da força, achando que ela deve puxar para baixo do plano, possivelmente por pensar que a gravidade é quem comanda o movimento ou por trocar o sinal das componentes ao montar a equação de equilíbrio.
O aluno calcula a força com o valor numérico incorreto, provavelmente por erro no uso do seno de 25° ou por somar termos de forma inadequada, chegando a um valor muito maior que a soma correta de 84,5 N e 27,2 N.
O aluno associa velocidade constante à ausência de forças, achando que nenhuma força é necessária porque o bloco já está em movimento, quando na verdade o equilíbrio exige força igual à soma do peso componente e do atrito.
Raio-X da questão
força em plano inclinado
avaliacao
força em plano inclinado · coeficiente de atrito
Revisar as forças atuantes em um plano inclinado e o cálculo de atrito.
Confundir a força de atrito com a força aplicada, subestimando a força necessária para vencer o atrito.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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