Um bloco de 10 kg desce por um plano inclinado de 30° com coeficiente de atrito cinético µ = 0,20. Use g = 10…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um bloco de 10 kg desce por um plano inclinado de 30° com coeficiente de atrito cinético µ = 0,20. Use g = 10 m/s². Calcule a aceleração do bloco ao longo do plano (em m/s²).
- A) a = 5,0 m/s²
- B) a = 2,0 m/s²
- C) a ˜ 3,27 m/s² para baixo ao longo do plano
- D) a = 1,5 m/s²
- E) a = 9,8 m/s²
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique as forças sobre o bloco. O peso P = mg = 10 x 10 = 100 N atua verticalmente para baixo. Na direção do plano, a componente do peso é P sen30° = 100 x 0,5 = 50 N, a favor do movimento. Na direção perpendicular ao plano, a componente é P cos30° = 100 x 0,866 = 86,6 N, e a normal tem o mesmo módulo.
- Calcule o atrito cinético. A força de atrito é Fat = µ x N = 0,20 x 86,6 = 17,3 N, no sentido oposto ao movimento, ou seja, para cima do plano.
- Aplique a Segunda Lei de Newton ao longo do plano, tomando o sentido de descida como positivo. A força resultante é 50 - 17,3 = 32,7 N. Logo, a = F/m = 32,7 / 10 = 3,27 m/s² (equivalente à fórmula a = g(sen30° - µ cos30°) = 10 x (0,5 - 0,2 x 0,866) ≈ 3,27 m/s²). A aceleração aponta para baixo ao longo do plano, com a massa não influenciando o resultado.
- Conclusão. A alternativa C está correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada, pois 5,0 m/s² é apenas g sen30°, sem descontar o atrito. A alternativa B está errada, pois 2,0 m/s² corresponde a µg, desconsiderando a componente do peso. A alternativa D está errada, pois 1,5 m/s² não surge de nenhum passo correto da dinâmica do plano. A alternativa E está errada, pois 9,8 m/s² é a aceleração da queda livre, que ignora completamente o plano inclinado.
💡 Dica: Aplique a segunda lei de Newton considerando as forças atuantes.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou apenas a componente do peso ao longo do plano (g sen30° = 5,0 m/s²) e esqueceu de subtrair a força de atrito cinético.
Por que engana: O aluno pode confundir a força resultante com a força de atrito, subestimando a aceleração do bloco.
O aluno calculou µg = 2,0 m/s², ou seja, considerou apenas o efeito do atrito e esqueceu a componente do peso que puxa o bloco para baixo.
Força paralela mg sin30° = 10·10·0,5 = 50 N. Normal N = mg cos30° ˜ 86,6 N, atrito = µN ˜ 17,32 N. Resultante = 50-17,32 = 32,68 N. a = F/m = 32,68/10 ˜ 3,27 m/s².
O aluno chegou a 1,5 m/s² por um cálculo sem base física, possivelmente dividindo a força resultante por um fator errado (como 2) ou combinando mal as componentes do peso e do atrito.
O aluno usou a aceleração da gravidade g = 9,8 m/s² como se o bloco estivesse em queda livre, ignorando a inclinação do plano e o atrito.
Raio-X da questão
aceleração em plano inclinado
avaliacao
forças em um plano inclinado · cálculo de aceleração
Revisar as forças atuantes em um bloco em um plano inclinado com atrito.
O aluno pode confundir a força resultante com a força de atrito, subestimando a aceleração do bloco.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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