Física2ª sérieBNCC EM13CNT101Média⏱ longo

Um caixote de massa m = 12 kg é puxado para cima de um plano inclinado de 30° paralelamente à superfície com…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT101

Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um caixote de massa m = 12 kg é puxado para cima de um plano inclinado de 30° paralelamente à superfície com aceleração a = 1,5 m/s². O coeficiente de atrito cinético é µ_k = 0,15. Determine a força aplicada F_paralela (em N) paralela ao plano. Use g = 10 m/s² e as componentes F_g, atrito e F = m·a.

A) F ˜ 9,36×10¹ N (˜94 N).
B) F ˜ 130 N
C) F ˜ 70 N
D) F ˜ 150 N
E) F ˜ 80 N

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

Identifique as forças no plano. O peso P = m·g = 12 × 10 = 120 N. A componente do peso paralela ao plano (descendo) é P·sen30° = 120 × 0,5 = 60 N. A componente perpendicular ao plano é P·cos30° = 120 × 0,866 ≈ 103,9 N.
Calcule o atrito cinético. A força normal é N = 103,9 N, logo o atrito é f_at = µ_k·N = 0,15 × 103,9 ≈ 15,6 N. Como o caixote sobe, o atrito atua para baixo, contra o movimento.
Aplique a Segunda Lei de Newton ao longo do plano, tomando como positivo o sentido de subida. A força resultante é F − 60 − 15,6 = m·a, com m·a = 12 × 1,5 = 18 N.
Isole F. F = 18 + 60 + 15,6 ≈ 93,6 N, que é aproximadamente 9,36×10¹ N (cerca de 94 N).
Compare com o gabarito. O resultado confirma a alternativa A, que coincide com o gabarito oficial. A alternativa B (130 N) está errada porque usa o peso total como se fosse a componente paralela. A alternativa C (70 N) está errada porque deixa de incluir a parcela m·a na soma. A alternativa D (150 N) está errada porque usa o peso total e soma indevidamente o atrito e m·a. A alternativa E (80 N) está errada porque despreza o atrito, aproximando a força em 60 + 18 = 78 N.

💡 Dica: Calcule as forças envolvidas e aplique a segunda lei de Newton.

Alternativa por alternativa

A Correta

Componentes: peso paralelo m·g·sin30°=12·10·0,5=60 N; N = m·g·cos30°˜103,9 N; atrito = µ_k·N˜15,6 N; F = m·a + peso_parallel + atrito = 18 + 60 +15,6 ˜93,6 N.

B Erradaerro: Conceituala que mais engana

Usou o peso total de 120 N como se fosse a componente paralela ao plano, sem multiplicar por sen30°, e somou o atrito.

Por que engana: O aluno pode confundir a força de atrito com a força resultante, não considerando corretamente a aceleração do caixote.

C Erradaerro: Procedimental

Esqueceu que a força resultante m·a precisa ser vencida pela força aplicada, somando apenas o peso paralelo e o atrito (cerca de 76 N) e arredondando de forma imprecisa.

D Erradaerro: Conceitual

Usou o peso total de 120 N como componente paralela e somou também m·a e o atrito, chegando a cerca de 154 N.

E Erradaerro: Procedimental

Ignorou a força de atrito cinético e somou apenas a componente paralela do peso com m·a (60 + 18 = 78 N).

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Analisar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

força em plano inclinado

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

forças em planos inclinados · cálculo de atrito

📚 Reveja

Revisar as forças atuantes em planos inclinados e a segunda lei de Newton.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a força de atrito com a força resultante, não considerando corretamente a aceleração do caixote.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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