Calcule a energia potencial gravitacional U de duas partículas pontuais m1 = 1000 kg e m2 = 500 kg separadas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Calcule a energia potencial gravitacional U de duas partículas pontuais m1 = 1000 kg e m2 = 500 kg separadas por r = 10,0 m. Use G = 6,67×10^-11 N·m²/kg² e U = -Gm1m2/r.
- A) U = -6,67×10^-5 J, devido a uma distância maior.
- B) U ˜ -3,34×10^-6 J.
- C) U = 3,34 J, pois a gravidade é sempre positiva.
- D) U = 1,5×10^-6 J, avanço por aproximações erradas.
- E) U = 0 J, pois a energia potencial é nula a qualquer distância.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identificar os dados: m1 = 1000 kg, m2 = 500 kg, r = 10,0 m e G = 6,67×10^-11 N·m²/kg². Passo 2: Aplicar a fórmula U = -G·m1·m2/r. Passo 3: Calcular o produto das massas: 1000 × 500 = 5×10^5 kg². Passo 4: Multiplicar pelo G: 6,67×10^-11 × 5×10^5 = 3,335×10^-5. Passo 5: Dividir pela distância: 3,335×10^-5 / 10 = 3,335×10^-6. Passo 6: Aplicar o sinal negativo, já que a energia potencial gravitacional é negativa por convenção com referência no infinito: U = -3,34×10^-6 J, valor que confere com a alternativa B e com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) o valor -6,67×10^-5 J surge de um erro de cálculo, pois a distância de 10 m não foi dividida corretamente; a justificativa 'distância maior' não faz sentido, porque maior distância reduz o módulo de U. B) é a alternativa correta. C) a energia potencial gravitacional é negativa neste referencial, e a gravidade atrativa não tem sinal positivo como afirma o texto; além disso, o valor 3,34 J está com a potência de dez errada. D) o valor 1,5×10^-6 J resulta de aproximações indevidas de G e de potências de dez, que deslocam o resultado de forma significativa. E) a energia potencial gravitacional depende da distância entre as massas e só é nula no infinito, não em qualquer distância finita.
💡 Dica: Aplique a fórmula da energia potencial gravitacional diretamente.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente esqueceu de dividir pela distância r ou usou um produto de massas incorreto (1000 × 1000), obtendo um módulo grande demais. Também pode ter achado que maior distância aumenta o módulo da energia.
U = -6,67×10^-11·(1000·500)/10 = -6,67×10^-11·5,0000 = -3,335×10^-6 J ˜ -3,34×10^-6 J.
O aluno acredita que a energia potencial gravitacional é positiva porque a gravidade 'é sempre positiva', confundindo a força com a energia e ignorando o sinal da fórmula. Além disso, desloca a potência de dez para o resultado.
O aluno faz arredondamentos ou aproximações excessivas em G ou nas potências de dez, o que muda a ordem de grandeza do resultado. O valor final não corresponde ao cálculo exato com os dados do enunciado.
Por que engana: Confundir o sinal da energia potencial gravitacional, achando que ela é sempre positiva devido à gravidade.
O aluno entende que a energia potencial é sempre nula, confundindo o referencial de energia nula no infinito com a ideia de que o valor é zero a qualquer distância. Assim, ignora a dependência de U com a distância r e com as massas.
Raio-X da questão
energia potencial gravitacional
avaliacao
energia potencial gravitacional · lei da gravitação universal
Revisar a fórmula da energia potencial gravitacional e suas aplicações.
Confundir o sinal da energia potencial gravitacional, achando que ela é sempre positiva devido à gravidade.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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