Dois parceiros dançam em posição deslocada ao longo do eixo x: líder m1 = 70 kg em x1 = 0,00 m e parceira m2 =…

Questão

Dois parceiros dançam em posição deslocada ao longo do eixo x: líder m1 = 70 kg em x1 = 0,00 m e parceira m2 = 50 kg em x2 = 0,60 m. Ambos em pé; altura do ponto de aplicação de força de contato h = 1,00 m. Use g = 10 m/s². Calcule: a) posição do centro de massa x_cm do par; b) torque gravitacional T em torno dos pés do líder (eixo em x1); c) coeficiente mínimo de atrito estático µ_s necessário para evitar deslizamento; d) explique como trocar as posições (inverter x1 e x2) altera T e µ_s e relacione brevemente com estereótipos em danças de salão.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Cálculos: 1) Centro de massa: x_cm = (m1·x1 + m2·x2)/(m1 + m2) = (70·0 + 50·0,60)/(70+50) = 30/120 = 0,25 m. 2) Torque gravitacional em torno de x1: T = M_total·g·x_cm = (120 kg)·(10 m/s²)·0,25 m = 300 N·m. 3) Força horizontal mínima produzindo torque oposto: F = T/h = 300 N·m / 1,00 m = 300 N. Normal total N = M_total·g = 120·10 = 1200 N. Assim µ_s,min = F/N = 300/1200 = 0,25 (adimensional). Troca de posições (m1 em x=0,60 m e m2 em x=0): novo x_cm = (70·0,60 + 50·0)/120 = 42/120 = 0,35 m ? T = 120·10·0,35 = 420 N·m ? F = 420 N ? µ_s = 420/1200 = 0,35. Interpretação: inverter posições aumentou deslocamento do x_cm e, portanto, T e µ_s exigidos. Em termos práticos e sociais, manter sempre a mesma configuração (por exemplo, atribuir papéis fixos que deslocam o centro de massa) impõe cargas físicas desiguais; alternar papéis, ajustar a postura ou aproximar os corpos reduz x_cm e as demandas de torque/atrito, promovendo igualdade física e contribuindo para superar estereótipos de gênero ou papéis tradicionais em danças de salão.

Explicação

Os cálculos realizados para o centro de massa, torque e coeficiente de atrito estão baseados nas leis da física, que consideram a distribuição de massa e as forças atuantes no sistema. A análise da troca de posições evidencia como a alteração na configuração dos dançarinos impacta as forças necessárias para manter o equilíbrio, refletindo na dinâmica da dança. Além disso, essa discussão promove uma reflexão sobre a igualdade de papéis e a desconstrução de estereótipos de gênero nas danças de salão.

Raio-X da questão

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