(Dissertativa) Em uma apresentação comunitária, o 'base' tem massa m1 = 70 kg e seu centro de massa coincide…

Questão

(Dissertativa) Em uma apresentação comunitária, o 'base' tem massa m1 = 70 kg e seu centro de massa coincide com o centro dos pés. A metade da largura da base até a borda externa dos pés é d_edge = 0,18 m (distância do centro até a borda). A parceira, massa m2 = 48 kg, permanece apoiada de modo que o centro de massa da parceira fica a x = 0,40 m à frente do centro do base (isto é, além da borda). Usando g = 10 m/s², determine se o conjunto tenderá a tombar sobre a borda: calcule o momento provocador pelo peso da parceira em relação à borda e o momento resistente pelo peso do base em relação à borda. Conclua sobre a estabilidade e sugira duas medidas físicas para aumentar a segurança (explique em termos de forças/momentos).

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Resolução modelo: 1) Dados: m1=70 kg, m2=48 kg, g=10 m/s², d_edge=0,18 m, x=0,40 m. 2) Momento resistente (peso do base) em relação à borda: M_res = m1·g·d_edge = 70·10·0,18 = 126 N·m. 3) Distância do CoM da parceira além da borda: ? = x - d_edge = 0,40 - 0,18 = 0,22 m. Momento provocador: M_prov = m2·g·? = 48·10·0,22 = 105,6 N·m. 4) Comparação: M_res = 126 N·m > M_prov = 105,6 N·m ? momento resistente maior, portanto o sistema NÃO tende a tombar; margem de estabilidade = 20,4 N·m. 5) Medidas para aumentar a segurança (físicas): a) Aumentar a largura da base (aumentar d_edge) — aumenta M_res = m1·g·d_edge; b) Reduzir a distância horizontal do CoM da parceira (trazer o corpo mais sobre a base), diminuindo ? e M_prov = m2·g·?. Alternativas: abaixar o centro de massa (reduz deslocamentos verticais e aumenta estabilidade) e uso de apoio adicional (força de reação extra aplicada com as mãos que gera um momento oposto ao provocador). Essas medidas atuam diretamente sobre forças e momentos para aumentar a margem de equilíbrio.

Explicação

A análise dos momentos em relação à borda permite determinar a estabilidade do sistema, comparando o momento resistente gerado pelo peso do base e o momento provocador gerado pelo peso da parceira. Quando o momento resistente é maior que o momento provocador, o sistema permanece estável e não tende a tombar. As sugestões de aumentar a largura da base ou reduzir a distância do centro de massa da parceira visam aumentar a margem de segurança, garantindo maior estabilidade ao sistema.

Raio-X da questão

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