Numa pirueta de salão, um dançarino de massa 60 kg move-se com velocidade tangencial v = 1,5 m/s em raio r =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Numa pirueta de salão, um dançarino de massa 60 kg move-se com velocidade tangencial v = 1,5 m/s em raio r = 0,50 m. A força centrípeta F_c = m·v²/r é fornecida pela fricção estática. Calcule o coeficiente mínimo de atrito µ mínimo, usando g = 10 m/s² e µ = F_c/(m g).
- A) µ mínimo = 0,6, considerando fricção alta.
- B) µ mínimo = 0,1, ignorando a força centrípeta.
- C) µ mínimo = 1,0, pois a massa é alta.
- D) µ mínimo = 0,45 (adimensional).
- E) µ mínimo = 0,3, pois a velocidade é baixa.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado: massa m = 60 kg, velocidade tangencial v = 1,5 m/s, raio r = 0,50 m e g = 10 m/s².
- Calcule a força centrípeta, F_c = m·v²/r. Primeiro, v² = 1,5 × 1,5 = 2,25. Depois, F_c = 60 × 2,25 / 0,50 = 135 / 0,50 = 270 N.
- Calcule o peso (força normal, já que o dançarino está na horizontal em relação ao atrito), m·g = 60 × 10 = 600 N.
- Aplique a definição dada, µ = F_c / (m·g) = 270 / 600 = 0,45. Como µ é uma razão entre forças, é um número puro (adimensional).
- Compare com o gabarito oficial. Minha conclusão coincide com a alternativa D, que é o gabarito.
- Por que as outras estão erradas: A (0,6) resulta de erro numérico no cálculo de F_c; B (0,1) ignora a necessidade de força centrípeta, que é justamente o que o atrito fornece; C (1,0) associa indevidamente o atrito à massa, quando o coeficiente não depende dela; E (0,3) usa v em vez de v² no cálculo, obtendo 180/600.
💡 Dica: Calcule a força centrípeta e divida-a pelo peso para obter o coeficiente de atrito mínimo.
Alternativa por alternativa
Provavelmente errou o cálculo numérico de F_c (por exemplo, errou o quadrado de 1,5 ou a divisão por 0,5), chegando a uma força de 360 N e, portanto, a µ = 0,6.
Acredita que não é preciso uma força para manter a trajetória circular, tratando o atrito como se não tivesse papel centrípeto. Confunde o movimento circular com movimento retilíneo uniforme.
Associa o atrito à massa do corpo, achando que um corpo mais pesado exige um coeficiente maior. Na verdade, a massa se cancela na razão e µ não depende dela.
F_c = m v²/r = 60·(1,5)²/0,5 = 270 N; µ = F_c/(m g) = 270/(60·10) = 0,45.
Usou a velocidade linear v em vez de v² na fórmula da força centrípeta, calculando 60 × 1,5 / 0,5 = 180 N e obtendo µ = 0,3. Também atribuiu o resultado à velocidade ser baixa, sem justificativa física.
Por que engana: O aluno pode esquecer de elevar a velocidade ao quadrado ou confundir a força centrípeta com a força normal, obtendo um coeficiente incorreto.
Raio-X da questão
Atrito e força centrípeta
avaliacao
Força centrípeta e movimento circular · Relação entre atrito e força normal
Revise a relação entre força centrípeta, velocidade, raio e atrito estático.
O aluno pode esquecer de elevar a velocidade ao quadrado ou confundir a força centrípeta com a força normal, obtendo um coeficiente incorreto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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